Boltzmannův faktor

Boltzmannův faktor ve fyzice je bezrozměrný výraz pojmenovaný po rakouském fyzikovi Ludwigu Boltzmannovi. Ve vícestavovém systému vyjadřuje Boltzmannův faktor relativní pravděpodobnost výskytu stavu s energií ${\displaystyle E}$, je-li systém v termodynamické rovnováze při teplotě ${\displaystyle T}$:

${\displaystyle W(E)=e^{-{E \over kT}}=e^{-\beta E}\,,}$

Relativní pravděpodobnost výskytu při dané teplotě klesá exponenciálně s energií stavu.

Pravděpodobnost daného stavu roste s teplotou systému.

kde ${\displaystyle e}$ je Eulerovo číslo, ${\displaystyle k}$ je Boltzmannova konstanta a ${\displaystyle \beta ={1 \over kT}}$ je termodynamické beta.

Boltzmannův faktor, ačkoli nabývá hodnot od 0 do 1, nelze interpretovat jako pravděpodobnost. Součet Boltzmannových faktorů všech možných stavů systému nemusí být 1 (pravděpodobnost jistého jevu). Tento součet se značí ${\displaystyle Z}$ a nazývá se partiční suma. K získání pravděpodobnosti je třeba Boltzmannův faktor normovat vydělením ${\displaystyle Z}$.

Související články

• Boltzmannova konstanta
• Partiční suma
• Boltzmannova relace
• Maxwellovo–Boltzmannovo rozdělení