Gravitační parametr

Gravitační parametr, též standardní gravitační parametr, je veličina, udávající měřítko síly gravitační přitažlivosti určitého přirozeného kosmického tělesa. Značí se řeckým písmenem μ.

Výpočet

Velikost gravitačního parametru μ je rovna:

${\displaystyle \mu =GM}$,

kde ${\displaystyle G}$ je univerzální gravitační konstanta (G = (6,6742 ± 0,0010)×10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²) a M je hmotnost daného tělesa. Jednotkou μ je m³ s⁻².

Ze sledování pohybu malých průvodců (například měsíců) mnohem hmotnějšího centrálního tělesa (jako například planety) lze stanovit hodnotu gravitačního parametru pro centrální těleso mnohem přesněji než z uvedeného vzorce. Ze zákonů nebeské mechaniky vyplývá, že gravitační parametr se v případě kruhové dráhy rovná:

${\displaystyle \mu =rv^{2}=r^{3}\omega ^{2}={\frac {4\pi ^{2}r^{3}}{T^{2}}}}$

kde ${\displaystyle r\!\,}$ je poloměr dráhy, ${\displaystyle v\!\,}$ je oběžná rychlost, ${\displaystyle \omega \!\,}$ je úhlová rychlost a ${\displaystyle T\!\,}$ je oběžná doba.

Pro eliptickou dráhu platí:

${\displaystyle \mu ={\frac {4\pi ^{2}a^{3}}{T^{2}}}}$,

kde ${\displaystyle a}$ je velká poloosa dráhy.

Gravitační parametry těles sluneční soustavy

Těleso	μ [km3 s−2]
Slunce	132712440042±10
Merkur	22032,09±0,91
Venuše	324859
Země[pozn. 1]	398600,436±0,001
Měsíc	4902,800±0,001
Mars	42828,37362±0,0008
Ceres	62,6325
Jupiter	126686531,9±0,18
Saturn	37931206,23±0,24
Uran	5793951,3±4,4
Neptun	6835099,97±9,63
Pluto	869,61±0,33
Eris	1108

Odkazy

Poznámky

1. Hodnota gravitačního parametru pro Zemi je nazývaná též geocentrická gravitační konstanta

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Standard gravitational parameter na anglické Wikipedii.

Související články

• Intenzita gravitačního pole

Portály: Astronomie