Inverzní distribuční funkce

Inverzní distribuční funkce (také kvantilová funkce) se v teorii pravděpodobnosti týká vždy určitého rozdělení pravděpodobnosti a jedná se o inverzní funkci k distribuční funkci.

Zatímco distribuční funkce ${\displaystyle y=F(x)}$ náhodné veličiny ${\displaystyle X}$ nabývá hodnot ${\displaystyle 0\leq y\leq 1}$ a udává, s jakou pravděpodobností bude hodnota náhodného pokusu menší nebo rovna ${\displaystyle x}$, inverzní distribuční funkce ${\displaystyle x=F^{-1}(y)}$ udává, pro jaké ${\displaystyle x}$ bude výsledek náhodného pokusu s požadovanou pravděpodobností ${\displaystyle y}$ menší nebo roven ${\displaystyle x}$.

Inverzní distribuční funkce je zvláštním případem kvantilů, kdy na rozdíl od obecnějších kvantilů inverzní distribuční funkce vyžaduje, aby původní distribuční funkce byla rostoucí, jinak by k ní inverzní funkce nemohla existovat.

Inverzní distribuční funkce se používá například pro stanovení intervalů spolehlivosti.

Související články

• Kvantil
• Odhad (statistika)