Nosič funkce

Nosič funkce je taková část jejího definičního oboru, na kterém je daná funkce nenulová. Značí se ${\displaystyle \operatorname {supp} f}$, ${\displaystyle \operatorname {spt} f}$, nebo ${\displaystyle \operatorname {supt} f}$.

Definice

Definice nosiče funkce se liší v různých odvětvích matematiky – podstatou je, že jako nosič může být chápana nejen množina bodů, kde je funkce nenulová, ale i doplnění této množiny v rámci struktury na množině definované.

Množinová definice

Nosičem funkce ${\displaystyle \operatorname {supp} f}$ je ${\displaystyle \{x\in {\mathcal {D}}(f):f(x)\neq 0\}}$.^[1]

Topologická definice

V topologii, respektive v topologickém prostoru je definice trochu širší: Nosičem funkce ${\displaystyle \operatorname {supp} f}$ nazveme uzávěr množiny ${\displaystyle \{x\in {\mathcal {D}}(f):f(x)\neq 0\}}$.^[2]