Polocelé číslo

Polocelé číslo je v matematice označení pro racionální číslo, které se od dvou nejbližších celých čísel liší o právě ½. Jedná se tedy o čísla

${\displaystyle {\frac {1}{2}},-{\frac {1}{2}},{\frac {3}{2}},-{\frac {3}{2}},{\frac {5}{2}},\dots }$

která lze také vyjádřit množinovým zápisem

${\displaystyle \textstyle \left\lbrace {\frac {2n+1}{2}}\mid n\in \mathbb {Z} \right\rbrace \,.}$

Polocelá čísla se významně vyskytují i ve fyzice, například jako hodnoty spinu fermionů (tzv. poločíselný spin) nebo v popisu stojaté vlny.

Množina všech poločísel bývá značena

${\displaystyle \mathbb {Z} +{1 \over 2}.}$

Množina všech poločísel a všech celých čísel bývá značena

${\displaystyle {\frac {1}{2}}\mathbb {Z} }$

a tvoří grupu vzhledem k obvyklému sčítání. Netvoří však okruh, neboť součinem dvou poločísel nikdy není poločíslo ani celé číslo.

Reference

V tomto článku byly použity překlady textů z článků Halbzahlig na německé Wikipedii a Half-integer na anglické Wikipedii.

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu polocelé číslo na Wikimedia Commons

Portály: Matematika