Trinomická rovnice

Trinomická rovnice je rovnice vyšších mocninových stupňů, která obsahuje dvě celočíselné mocniny neznámé a jeden z mocnitelů je dvojnásobkem druhého mocnitele. Lze je zapsat ve tvaru ax²ⁿ+bxⁿ+c=0 .

Další podmínkou definice je číslo n v oboru přirozených čísel větší jak 1 a zároveň a, b i c jsou komplexní čísla různá od nuly.

Rovnice se řeší substitucí členu xⁿ za jinou proměnnou například y. Po této substituci se rovnice transformuje na kvadratickou rovnici ay²+by+c=0. Řešením kvadratické rovnice jsou dva racionální kořeny y, které postupně dosadíme do nahrazeného výrazu y=xⁿ z čehož plyne, že x=${\displaystyle {\sqrt[{n}]{y}}}$ a získáme několik racionálních řešení pro x.

Portály: Matematika