12 (číslo)

Dvanáct je přirozené číslo, které následuje po čísle jedenáct a předchází číslu třináct. Římskými číslicemi se zapisuje XII. Prvočíselný rozklad čísla dvanáct je 2²·3¹. Existuje rovněž historické označení tucet.

← 11 12 13 →
← 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 →
Celé číslo	12 dvanáct
Rozklad	22 · 3
Dělitelé	1, 2, 3, 4, 6, 12
Římskými číslicemi	XII
Dvojkově	11002
Trojkově	1103
Čtyřkově	304
Pětkově	225
Šestkově	206
Sedmičkově	157
Osmičkově	148
Dvanáctkově	1012
Šestnáctkově	C16

Kalendářní rok má dvanáct měsíců a jeho dvanáctým měsícem je prosinec. Dvanáct hodin je také půlka dne – dopoledne a odpoledne, jak se ukazují na hodinkách a dvanáctá hodina je tak půlkou kalendářního dne – poledne. Původně bylo dvanáct hodin celý den od rozbřesku do západu Slunce a noc se nedělila. Do šesti (resp. dvanácti) se na prstech počítalo tak, že šestým symbolem byla ruka sevřená v pěst, tedy na dvou rukách celkem deset prstů a dvě pěsti, dohromady dvanáct (nula byla v Evropě zavedena až ve 12. století, a proto pro ni nebyl symbol potřeba). Po dvanácti voltech stoupá řada malých napětí: 12, 24, 36 a 48 V.

Synonymní archaický výraz pro dvanáct je tucet. Z tuctu přímo odvozen je půltucet, tedy šest, veletucet pro tucet tuctů, tedy 144, což je 12². Také se říká čertův tucet číslu třináct.

Vlajka Evropské unie obsahuje 12 hvězd

Věda

Matematika

• Mnohoúhelník o 12 stěnách se označuje jako dvanáctiúhelník, zatímco mnohostěn o 12 stěnách se označuje jako dvanáctistěn.
• Krychle a pravidelný osmistěn mají 12 hran, zatímco pravidelný dvacetistěn má 12 vrcholů.
• Existuje 12 Jacobiho eliptických funkcí.
• 12 je také abundantní číslo a pětiúhelníkové číslo.
• Dvanáctková soustava používá 12 číslených symbolů.

Násobení	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	25		50	100	1000
${\displaystyle 12\times x}$	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120		132	144	156	168	180	192	204	216	228	240		252	264	300		600	1200	12000

Počítání na tucty

Počítání na tucty je v praxi výhodné, neboť číslo 12 je dobře přirozeně dělitelné (na poloviny, třetiny či čtvrtiny). Díky této vlastnosti jsou tucet a jeho násobky (veletucet (144), kopa (60), velekopa (3600)) častou součástí historických měnových systémů či jednotkových soustav.

Na tucty se v minulosti počítalo zejména zboží při balení, přepravě a prodeji. Pozůstatky toho nacházíme ještě dnes především v poměrně hojném používání půltuctu, tedy počtu šesti — po půltuctech či jiných násobcích 12 se dodnes balí a prodávají například vejce, lahvové nápoje, stolní nádobí a příbory.

Astronomie

Pseudověda astrologie rozeznává 12 znamení zvěrokruhu (naproti tomu astronomie 13 souhvězdí ekliptiky). Odtud nejspíše pramení častý výskyt tohoto čísla v různých náboženstvích, zvláště v souvislosti se slunečními bohy.

Pozemský rok lze rozdělit pomocí cyklů měsíčních fází, kterých je během roku (přibližně) dvanáct. Proto se číslo 12 vyskytuje kromě kultů a náboženství i v kalendářích jako počet měsíců v roce a z nich odvozených periodizací.

Fyzika a chemie

• Protonové číslo hořčíku je 12.
• Podle současných znalostí existuje 12 elementárních částic hmoty: 3 nabité leptony (elektron, mion, tauon), jim odpovídající 3 neutrina a 6 kvarků (d, u, s, c, b, t). Protože každá stavební částice hmoty má svou antičástici, existuje obdobně i 12 elementárních částic antihmoty.
• Koordinační číslo (počet nejbližších sousedů) částice (atomu, iontu či molekuly) v krystalové struktuře tvořené plošně centrovanými elementárními buňkami je 12.
• Beaufortova stupnice pro odhad rychlosti větru má 12 stupňů.
• Mercalliho stupnice, Medvěděvova-Sponheuerova-Kárníkova stupnice (MSK-64) Evropská makroseismická stupnice (EMS-98) udávající intenzitu zemětřesení mají 12 stupňů.
• 1 stopa má 12 palců.

Anatomie

• V anatomii rozlišujeme 12 párů hlavových (kraniálních) nervů.
• Dvanáctník je počáteční část tenkého střeva.
• Člověk má obvykle 12 párů žeber.

Náboženství

• Židovský patriarcha Jákob měl 12 synů, kteří byli zakladateli 12 kmenů izraelských.
• Ježíš Kristus měl podle Nového zákona 12 apoštolů.
• Ší'itský islám má 12 imámů.
• Bůh Slunce Súrja má v hinduismu 12 jmen.
• Na Olympu sídlilo 12 hlavních starověkých řeckých bohů a bohyň.

Doprava

• Jedna z linek pařížského metra je linka číslo 12.
• Jedna z linek pražské tramvajové dopravy je linka číslo 12.

Kultura

• Dvanáct opic je sci-fi film z roku 1995.
• Dvanáct je ruský film z roku 2007.
• Dvanáct rozhněvaných mužů je název dvou amerických filmů a divadelní hry.

Tucet v kultuře

• Tucet špinavců je název dobrodružného válečného románu E. M. Nathansona a podle něj natočeného stejnojmenného filmu R. Aldricha
• Tucet spících panen je divadelní hra Ch. H. Spiesse
• Tucet mých tatínků je krátký český sociálně-satirický film E. Hofmana
• Tucet tváří Nasreddinových je kniha Miloše Mendela o mudrci a šprýmaři Nasreddinovi a jeho jedenácti „bratrancích“

Roky

• 12
• 12 př. n. l.

Odkazy

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu 12 na Wikimedia Commons
• Slovníkové heslo dvanáct ve Wikislovníku
• Slovníkové heslo tucet ve Wikislovníku

Portály: Matematika