Ĕскер (алгебра)

Ĕскер — пĕрчĕллĕ ункă, унта кашни нуль мар элемент таврăнаясла. Урăхла каласан, ку вăл икĕ операциллĕ (хушассиллĕ тата хутлассиллĕ) йыш тата çак йышăн çакнашкал палăрăмсем пур:

• хушасси тĕлĕшпе Абель ушкăнĕ пулса тăрать;
• мĕнпур нуль мар элементсем хутласси тĕлĕшпе ушкăн пулса тăраççĕ;
• хушасси тĕлĕшпе дистрибутивлăх пур.

Ку терминӑн урӑх пӗлтерӗшсем пур, Ĕскер (пĕлтерĕшсем) пӑхӑр.

Ку ăнлав уй текен ăнлава анлăлатнă май сиксе тухнă (лешне вара, уя, коммутативлă хутлассиллĕ ĕçкер пек палăртама пулать). Веддербёрн теоремипе килĕшÿллен, хуть те мĕнле вĕçсĕр мар ĕскер уй пулса тăрать. Уй мар ĕскерĕн чи паллă тĕслĕхĕ — кватернионсен ĕскерĕ ${\displaystyle \mathbb {H} }$.

Вуламалли

• Бахтурин Ю. А. Основные структуры современной алгебры. — М.: Наука, 1990. — 320 с.
• Ленг С. Алгебра. — М.: Мир, 1968. — 564 с.

Каçăсем

• Proof of Wedderburn's Theorem at Planet Math
• Grillet's Abstract Algebra, section VIII.5's characterization of division rings via their free modules.