Безу теореми

Безу теореми, унпа килĕшÿллĕн, ${\displaystyle P(x)}$ полинома ${\displaystyle (x-a)}$ бином çине пайланин юлашкийĕ ${\displaystyle P(a)}$ пулать.

Урăх пĕлтерĕше пăхăр: Безу теореми (алгебрăлла геометри), вăл алгебрăлла йĕрсен пĕрлĕхле пăнчисен шучĕ пирки.

Ан пăтраштарăр :Безу шайлашăвĕпе (Безу çавахлăхĕпе) — вăл пĕрлĕхле чи пысăк пайлавçăна кăтартать.

Ĕнентерӳ

${\displaystyle P(x)}$ полинома ${\displaystyle x-a}$ бином çине юлашкипе пайланă чухне, асăннă операцин палăртавĕпе килĕшÿллĕн, ак çакнашкал танлăх вăйра тăрать:

${\displaystyle P(x)=(x-a)Q(x)+R(x),}$

кунта ${\displaystyle R(x)}$ — пайланин юлашкийĕ. Тата, ${\displaystyle \deg R(x)<\deg(x-a)=1}$ пулнипе, ${\displaystyle R(x)}$ полиномăн капашĕ нультен пысăкрах мар, — урăхла каласан, вăл полином — константтă, ăна ${\displaystyle r}$ тесе палăртăпăр. Малалла ${\displaystyle x=a}$ тесе шутлăпăр та вара ${\displaystyle (a-a)Q(a)=0}$ пулать, кунтан ${\displaystyle P(a)=R(x)=r}$ тухса тăрать. (Ĕнентерÿре усă курнă «deg» символ — полиномăн капашĕ).

Çавăн пекех

• Алгебрăн тĕп теореми

Литература

• Винберг Э. Б. Курс алгебры, — М.: Издательство «Факториал Пресс», 2002, ISBN 5-88688-060-7.
• Piotr Rudnicki (2004). "Little Bézout Theorem (Factor Theorem)" (PDF). Formalized Mathematics. 12 (1): 49–58.

Ытти çăлкуçсем

• Piotr Rudnicki (2004). "Little Bézout Theorem (Factor Theorem)" (PDF). Formalized Mathematics. 12 (1): 49–58.
• Larson, Ron (2014), College Algebra, Cengage Learning
• Larson, Ron (2011), Precalculus with Limits, Cengage Learning