Eksponentiel ligning

En eksponentiel ligning, er en ligning hvori den ubekendte forekommer som eksponent. Et eksempel på en eksponentiel ligning er:

Sammenskrivningsforslag Artiklerne Eksponentiel vækst, Eksponentiel ligning, Eksponentiel udvikling er foreslået føjet ind i Eksponentiel udvikling. (Siden maj 2019)  Diskutér forslaget Kort begrundelse:  De handler om det samme. Evt. kunne det rent matematiske være under Eksponentialfunktion.

${\displaystyle 4^{x}+3=19}$

Man kan løse en eksponentiel ligning ved at tage logaritmen på begge sider af lighedstegnet.

Eksempel Vi kan prøve at løse ovenstående ligning. Først rykker vi 3 over på modsatte side.

${\displaystyle 4^{x}=16}$

Herefter tages logaritmen på begge sider af lighedstegnet:

${\displaystyle \log(4^{x})=\log(16)}$

Vi anvender logaritmeregnereglerne til at sætte x uden for parentes.

${\displaystyle x\cdot \log(4)=\log(16)}$

${\displaystyle x={\frac {\log(16)}{\log(4)}}}$