Gruppeteori (matematik)

Gruppeteori er den del af matematikken, der beskæftiger sig med grupper, eller mere specifikt de endelige grupper. Man er ofte interesseret i at finde ud af hvor mange grupper, der findes med et givent antal elementer (også kaldet gruppens orden). I gruppeteori er man altså interesseret i at finde ud af hvor mange forskellige grupper der findes med fx 30 elementer.

Spire Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.

Gruppeteori

Gruppeteori Grundlæggende begreber Undergruppe Normal undergruppe Kvotientgruppe Gruppehomomorfi (semi-)direkte produkt Endelige grupper og klassifikation af endelige simple grupper Cyklisk gruppe Zn Symmetrisk gruppe, Sn Diedergruppe, Dn Alternerende gruppe An Mathieugrupper M11, M12, M22, M23, M24 Conwaygrupper Co1, Co2, Co3 Jankogrupper J1, J2, J3, J4 Fischergrupper F22, F23, F24 Babymonstergruppen B Monstergruppen M Diskrete grupper og gitre Heltallene, Z Gitter (gruppe) Modulære grupper, PSL(2,Z) og SL(2,Z) Topologiske grupper og Liegrupper Solenoide (matematik) Cirkelgruppen Den generelle lineære gruppe GL(n) Den specielle lineære gruppe SL(n) Den ortogonale gruppe O(n) Den specielle ortogonale gruppe SO(n) Den unitære gruppe U(n) Den specielle unitære gruppe SU(n) Den symplektiske gruppe Sp(n) G2 F4 E6 E7 E8 Lorentzgruppen Poincarégruppen Konform gruppe Diffeomorfigruppe Løkkegruppen