Hookes lov

Hookes lov er en klassisk mekanisk model, som bruges til at beskrive den kraft ${\displaystyle F}$, som en fjeder trækker eller trykker med, når den er deformeret en vis strækning ${\displaystyle x}$ fra sin hvilestilling. Hookes lov siger, at:

${\displaystyle F=-k\cdot x}$

Illustration af Hookes lov. Når en enkelt masse hænges på fjederen, øges fjederens længde med ${\displaystyle x}$. Når to masser hænges på fjederen, forlænges den med ${\displaystyle 2x}$ osv.

Hookes lov forklaret (engelsk).

hvor ${\displaystyle k}$ er en proportionalitetsfaktor, som for Hookes lovs vedkommende kaldes for den pågældende fjeders fjederkonstant. Af formlen kan det udledes, at den fysiske dimension for fjederkonstanten er kraft pr. længdeenhed, og følgelig bliver SI-enheden for fjederkonstanten N/m (newton pr. meter).

Hookes lov kan også udtrykkes ved den elastiske potentielle energi

${\displaystyle U(x)={1 \over 2}kx^{2}}$,

der svarer til arbejdet udført på fjederen for at forskyde den en afstand ${\displaystyle x}$ fra hvile.

Et system, der følger Hookes lov, kan generelt kaldes for en harmonisk oscillator.

Materialeegenskab

Generaliseret gælder Hookes lov, når Youngs modul ${\displaystyle E}$ for et materiale er konstant. Med ${\displaystyle E}$ kan Hookes lov skrives som:^[1]

${\displaystyle \sigma =E\cdot \varepsilon }$

hvor ${\displaystyle \varepsilon }$ er tøjningen/den relative forlængelse, og ${\displaystyle \sigma }$ er spændingen, hvilket vil sige den pålagte kraft delt med tværsnitsarealet. Denne skrivemåde har den fordel, at Youngs modul er uafhængig af materialets dimensioner.