Induktans

Induktans (${\displaystyle L}$) er et fænomen, hvor en ændring i strømstyrken ${\displaystyle i}$ i et elektrisk kredsløb fører til en elektromotorisk kraft ${\displaystyle {\mathcal {E}}}$. Den fysiske størrelse er defineret ved ligningen

${\displaystyle {\mathcal {E}}=-L{\frac {\mathrm {d} i}{\mathrm {d} t}}}$

Elektromagnetisme

Elektricitet • Magnetisme Elektrostatik Elektrisk ladning · Statisk elektricitet · Elektrisk felt · Elektrisk leder · Elektrisk isolator · Triboelektrisk effekt · Electrostatic discharge (ESD) · Elektrostatisk induktion · Coulombs lov · Gauss' lov · Elektrisk flux · Elektrisk potentiale · Elektrisk dipolmoment · Polarisationstæthed Magnetostatik Ampères lov · Curies lov · Magnet · Magnetfelt · Magnetisering · Magnetisk flux · Elektrisk strøm · Biot–Savarts lov · Magnetisk dipolmoment · Gauss' lov om magnetisme Klassisk elektromagnetisme Vakuum · Lorentz' kraftlov · Elektromagnetisk induktion · Elektromotorisk kraft · Faradays induktionslov · Lenz' lov · Forskydningsstrøm · Maxwells ligninger · Elektromagnetisk felt · Elektromagnetisk stråling · Poynting-vektor · Maxwell tensor · Liénard–Wiechert-potentiale · Jefimenkos ligninger · Hvirvelstrøm Elektronisk kredsløb Elektrisk leder · Spænding · Resistans · Ohms lov · Effektformlen · Seriekredsløb · Parallelkredsløb · Jævnstrøm · Vekselstrøm · Kapacitans · Induktans · Impedans · Resonantrum · Bølgeleder Kovariant formulering Elektromagnetisk tensor · Stress-energi tensor · Fire-strøm · Elektromagnetisk fire-potentiale Videnskabsmænd Ampère · Coulomb · Faraday · Gauss · Heaviside · Henry · Hertz · Lorentz · Maxwell · Tesla · Volta · Weber · Ørsted

v d r

hvor ${\displaystyle t}$ angiver tid. Det negative fortegn kommer fra Lenz' lov og betyder, at den elektromotoriske kraft modvirker ændringer i strømstyrken.

Induktans angives i enheden henry med symbolet ${\displaystyle {\text{H}}}$.^[1]

Energi

Effekten ${\displaystyle P}$, hvormed energi afsættes, er givet ved strømstyrken gange spændingen eller den elektromotoriske kraft i denne sammenhæng. Oplagringen sker modsat den elektromotoriske kraft, så det negative fortegn fjernes:

${\displaystyle P=Li{\frac {\mathrm {d} i}{\mathrm {d} t}}}$

Den samlede afsatte energi ${\displaystyle U}$ over en tidsperiode fra ${\displaystyle t_{1}}$ til ${\displaystyle t_{2}}$ er givet ved den integrerede effekt:

${\displaystyle {\begin{aligned}U&=\int _{t_{1}}^{t_{2}}P{\text{ }}\mathrm {d} t=L\int _{i_{1}}^{i_{2}}i{\text{ }}\mathrm {d} i\\U&={\frac {1}{2}}L\left(i_{2}^{2}-i_{1}^{2}\right)\end{aligned}}}$

Det antages her, at induktansen er konstant. Hvis strømstyrken i begyndelsen ${\displaystyle i_{1}}$ er 0, kan den endelig strømstyrke bare kaldes ${\displaystyle i}$, og den oplagrede energi er da givet ved:

${\displaystyle U={\frac {1}{2}}Li^{2}}$

Hvis strømstyrken før og efter derimod er den samme, er den oplagrede energi 0.^[1]