Kapacitans

Kapacitans er et mål for hvor meget elektrisk ladning som gemmes (eller separeres) for en given elektrisk spændingsforskel. Den almindeligste komponent til at gemme ladning er den to-pladede elektriske kondensator. Hvis ladningerne på pladerne er +Q og −Q – og U angiver spændingsforskellen mellem pladerne, er kapacitansen givet ved

${\displaystyle C={\frac {Q}{U}}}$

Elektromagnetisme

Elektricitet • Magnetisme Elektrostatik Elektrisk ladning · Statisk elektricitet · Elektrisk felt · Elektrisk leder · Elektrisk isolator · Triboelektrisk effekt · Electrostatic discharge (ESD) · Elektrostatisk induktion · Coulombs lov · Gauss' lov · Elektrisk flux · Elektrisk potentiale · Elektrisk dipolmoment · Polarisationstæthed Magnetostatik Ampères lov · Curies lov · Magnet · Magnetfelt · Magnetisering · Magnetisk flux · Elektrisk strøm · Biot–Savarts lov · Magnetisk dipolmoment · Gauss' lov om magnetisme Klassisk elektromagnetisme Vakuum · Lorentz' kraftlov · Elektromagnetisk induktion · Elektromotorisk kraft · Faradays induktionslov · Lenz' lov · Forskydningsstrøm · Maxwells ligninger · Elektromagnetisk felt · Elektromagnetisk stråling · Poynting-vektor · Maxwell tensor · Liénard–Wiechert-potentiale · Jefimenkos ligninger · Hvirvelstrøm Elektronisk kredsløb Elektrisk leder · Spænding · Resistans · Ohms lov · Effektformlen · Seriekredsløb · Parallelkredsløb · Jævnstrøm · Vekselstrøm · Kapacitans · Induktans · Impedans · Resonantrum · Bølgeleder Kovariant formulering Elektromagnetisk tensor · Stress-energi tensor · Fire-strøm · Elektromagnetisk fire-potentiale Videnskabsmænd Ampère · Coulomb · Faraday · Gauss · Heaviside · Henry · Hertz · Lorentz · Maxwell · Tesla · Volta · Weber · Ørsted

v d r

SI-enheden for kapacitans er farad; 1 farad = 1 coulomb per volt.

Energi

Energien (målt i joule) gemt i en kondensator er lig med arbejdet anvendt til at lade den op. Tænk på en kapacitans C, der holder +q på den ene plade og -q på den anden. Det at flytte en lille ladningsmængde ${\displaystyle \mathrm {d} q}$ fra en plade til den anden mod spændingsforskellen V = q/C kræver arbejdet ${\displaystyle \mathrm {d} W}$:

${\displaystyle \mathrm {d} W={\frac {q}{C}}\,\mathrm {d} q}$

hvor

W er arbejdet målt i joule

q er ladningen målt i coulomb

C er kapacitansen målt i farad

Vi kan bestemme energien gemt i en kapacitans ved at integrere denne ligning. Ved at starte med en uladet kapacitans (q=0) og det at flytte ladning fra en plade til den anden plade, indtil pladeren har ladningerne +Q og -Q kræver arbejdet W:

${\displaystyle W_{lade}=\int _{0}^{Q}{\frac {q}{C}}\,\mathrm {d} q={\frac {1}{2}}{\frac {Q^{2}}{C}}={\frac {1}{2}}CV^{2}=W_{gemt}}$

Ved at kombinere dette med ovenstående kapacitansligning for en fladpladet kondensator, får vi:

${\displaystyle W_{gemt}={\frac {1}{2}}CV^{2}}$

hvor

W er energien målt i joule

C er kapacitansen målt i farad

V er spændingsforskellen målt i volt

Se også

• Memristans