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Alpha-stabile Verteilungen
Verteilungsklasse von stetigen Wahrscheinlichkeitsverteilungen aus der Stochastik / aus Wikipedia, der freien encyclopedia
Liebe Wikiwand-AI, fassen wir uns kurz, indem wir einfach diese Schlüsselfragen beantworten:
Können Sie die wichtigsten Fakten und Statistiken dazu auflisten Alpha-stabile Verteilungen?
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Die Familie der α-stabilen Verteilungen ist eine Verteilungsklasse von stetigen Wahrscheinlichkeitsverteilungen aus der Stochastik, die durch folgende definierende Eigenschaft beschrieben werden: sind unabhängige, identisch verteilte Zufallsvariablen, und gilt für die Summe
für alle
und eine Folge
,
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so nennt man stabil verteilt, wobei
als „hat dieselbe Verteilung wie“ zu lesen ist.
Man kann zeigen, dass die einzig mögliche Wahl
ist. Die reelle Zahl
nennt man hierbei den Formparameter.
Da die Theorie der stabilen Verteilungen maßgeblich durch Paul Lévy mitgestaltet wurde, nennt man jene Verteilungen deshalb auch manchmal Lévy-stabile Verteilungen.