Drehmoment

Das Drehmoment (auch Moment oder Kraftmoment, von lateinisch momentum Bewegungskraft[1]) ist eine physikalische Größe in der klassischen Mechanik, die die Drehwirkung einer Kraft, eines Kräftepaars oder sonstigen Kräftesystems auf einen Körper bezeichnet. Es spielt für Drehbewegungen die gleiche Rolle wie die Kraft für geradlinige Bewegungen. Ein Drehmoment kann die Rotation eines Körpers beschleunigen oder bremsen und den Körper verbiegen (Biegemoment) oder verwinden (Torsionsmoment). In Antriebswellen bestimmt das Drehmoment zusammen mit der Drehzahl die übertragene Leistung. Jedes Drehmoment lässt sich durch ein Kräftepaar beschreiben. Das Drehmoment eines Kräftepaars ist unabhängig vom Bezugspunkt, kann also als freier Vektor verschoben werden.

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Physikalische Größe
Name	Drehmoment
Formelzeichen	${\displaystyle {\vec {M}}}$
Größen- und Einheitensystem Einheit Dimension SI Nm = N·m M·L2·T−2 cgs dyn·cm M·L2·T−2

Die international verwendete Maßeinheit für das Drehmoment ist das Newtonmeter. Als Formelzeichen ist ${\displaystyle M}$ üblich. Wirkt eine Kraft rechtwinklig auf den Arm eines Hebels, so ergibt sich der Betrag ${\displaystyle M}$ des Drehmoments, indem man den Betrag ${\displaystyle F}$ der Kraft mit der Länge ${\displaystyle r}$ des Hebelarms multipliziert:

${\displaystyle M=r\cdot F}$

${\displaystyle M}$ ist der Betrag des Vektors des Drehmoments ${\displaystyle {\vec {M}}}$, der sich aus dem Kreuzprodukt von Verbindungsvektor und Kraftvektor ergibt:

${\displaystyle {\vec {M}}={\vec {r}}\times {\vec {F}}}$

Dabei ist ${\displaystyle {\vec {r}}}$ der Verbindungsvektor vom Bezugspunkt des Drehmoments zum Angriffspunkt der Kraft. Die Richtung des Drehmomentvektors gibt den Drehsinn des Drehmoments an. Der Bezugspunkt ist frei wählbar; es muss sich nicht um den Punkt handeln, um den sich der Körper dreht (ein solcher existiert teilweise nicht) und es muss auch nicht ein Punkt des Körpers sein, auf den die Kraft wirkt. Das Drehmoment einer einzelnen Kraft ist wie auch der Drehimpuls somit nur bezüglich eines Punktes definiert, der manchmal auch explizit angegeben wird:

${\displaystyle {\vec {M}}^{(A)}}$ mit Bezugspunkt ${\displaystyle A}$.

Wirken mehrere Kräfte ${\displaystyle {\vec {F}}_{i}}$ (${\displaystyle i=1,2,\dotsc }$) auf verschiedene Punkte ${\displaystyle {\vec {r}}_{i}}$ ein, so ist das gesamte Drehmoment die Vektorsumme der einzelnen Drehmomente:

${\displaystyle {\vec {M}}=\sum _{i}{\vec {r}}_{i}\times {\vec {F}}_{i}}$

Wirken zwei parallele Kräfte auf einen Körper, die zwar denselben Betrag ${\displaystyle F}$, aber entgegengesetzte Richtung haben, und deren Wirklinien einen gewissen Abstand ${\displaystyle r}$ haben, so verursachen sie ein Drehmoment mit dem Betrag ${\displaystyle M=F\cdot r}$. Man spricht dann von einem Kräftepaar.