Gelfand-Tripel
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Das Gelfand-Tripel (auch Gelfandscher Dreier, Banach-Gelfand-Tripel oder ausgerüsteter Hilbert-Raum) bezeichnet in der Funktionalanalysis ein Raum-Tripel bestehend aus einem Hilbert-Raum , einem Banach-Raum (oder allgemeiner topologischen Vektorraum) und seinem Dualraum . Der Raum wird so gewählt, dass ein dicht liegender Unterraum von ist und seine Inklusion stetig ist. Diese Konstruktion hat nun den Vorteil, dass sich Elemente aus mittels des Darstellungssatzes von Fréchet-Riesz als Elemente des Dualraumes identifizieren lassen.
Das Gelfand-Tripel ist nach Israel Gelfand benannt.