Jacobifeld
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Ein Jacobifeld bzw. genauer Jacobivektorfeld (benannt nach Carl Gustav Jacob Jacobi) ist ein Vektorfeld längs einer Geodäten, das Lösung der Jacobigleichung ist. Anschaulich betrachtet stellt es das Verschiebungsvektorfeld zwischen infinitesimal benachbarten Geodäten auf einer riemannschen oder pseudoriemannschen Mannigfaltigkeit dar. Verwendung findet dieses Konzept in der Differentialgeometrie und in der allgemeinen Relativitätstheorie. Die Untersuchung von Jacobifeldern ist im Beweis des Satzes von Cartan-Hadamard zentral.