Resurgente Funktion
Der Begriff stammt aus der Écalle-Theorie (auch Theorie der resurgent functions und des Alien-Kalküls) / aus Wikipedia, der freien encyclopedia
Der Begriff resurgente Funktion (von lateinisch resurgere, wieder aufstehen) stammt aus der Écalle-Theorie (auch Theorie der resurgenten Funktionen und des Alien-Kalküls). Die Theorie hat sich aus der Summierbarkeit divergenter Reihen (siehe Borel-Summation) entwickelt und behandelt analytische Funktionen mit isolierten Singularitäten. Der Begriff wurde in den späten 1970ern von dem französischen Mathematiker Jean Écalle eingeführt.
Resurgente Funktionen haben Anwendung in der asymptotischen Analysis, in der Theorie der Differentialgleichungen, der Störungstheorie und der Quantenfeldtheorie.
Für analytische Funktionen mit isolierten Singularitäten lässt sich das Alien-Kalkül (Alien calculus) herleiten, eine spezielle Algebra für ihre Ableitungen.