Sobolevsche orthogonale Polynome
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Sobolevsche orthogonale Polynome sind orthogonale Polynome bezüglich eines sobolevschen inneren Produktes, das heißt ein inneres Produkt mit Ableitungen. Dadurch ist der Multiplikationsoperator bezüglich des inneren Produktes nicht mehr kommutativ
und die Polynome verlieren ein paar gute Eigenschaften der klassischen orthogonalen Polynome. Zum Beispiel gelten Favards Theorem (somit auch die 3-Rekursionsrelation) und die Christoffel-Darboux-Formel nicht mehr. Klassische orthogonale Polynome sind allerdings auch sobolevsche orthogonale Polynome, da deren Ableitungen wieder orthogonale Polynome sind.
Sie sind nach Sergei Lwowitsch Sobolew benannt.