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Doppelpunkt (Mathematik)
Punkt, den der Graph einer Kurve zweimal durchläuft Aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
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Durchläuft der Graph einer Kurve einen Punkt zweimal, heißt dieser Punkt Doppelpunkt, bei mehrmaligem Durchlauf entsprechend Dreifachpunkt usw.
Bei diesem singulären Punkt ist die Determinante der Hesse-Matrix der Kurve, im Gegensatz zum isolierten Punkt und zum Rückkehrpunkt (Spitze), kleiner als Null.
Im Kontext algebraischer Varietäten werden auch mehrfache Nullstellen einer solchen als Doppelpunkt bezeichnet.
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Beispiele
Beispiele für Kurven mit Doppelpunkt und Schleife sind:
- Verlängerte Zykloide,
- Trisektrix,
- Kartesisches Blatt,
- Strophoide,
- Konchoide und
- Pascalsche Schnecke.
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