Elektromagnetisches Einheitensystem

Dieser Artikel beschreibt das elektromagnetische Einheitensystem, eine Variante des CGS-Einheitensystems. Zu elektromagnetischen Einheiten allgemein siehe Elektromagnetische Maßeinheiten.

Das elektromagnetische Einheitensystem (emE, englisch EMU für electromagnetic units) ist ein physikalisches Einheitensystem, das auf dem CGS-System der Mechanik aufbaut und dieses um elektromagnetische Einheiten ergänzt. Das Gaußsche Einheitensystem basiert in Teilen auf diesem System.

Definition

Im elektromagnetischen Einheitensystem ist das ampèresche Kraftgesetz für parallele Leiter so definiert, dass in der Formel

${\displaystyle F=2k{\frac {I_{1}I_{2}\ell }{d}}}$

die Proportionalitätskonstante k einfach die Zahl Eins ist. Die elektromagnetische Einheit (e.m.u.) des Stroms ist somit definiert als der Strom, der durch zwei parallele Leiter im Abstand d = 1 cm fließt, wenn sie pro Leiterstück der Länge ℓ = 1 cm eine Kraft von 2 dyn aufeinander ausüben. Diese Einheit der Stromstärke, Abampere oder Biot genannt, ist somit:

${\displaystyle \mathrm {1\;abA=1\;{\sqrt {dyn}}=1\;cm^{1/2}\,g^{1/2}\,s^{-1}} \,}$.

Davon lassen sich die anderen elektromagnetischen Einheiten dieses Systems ableiten.

Bedeutung

Das elektromagnetische Einheitensystem in seiner Reinform wird heute nicht mehr verwendet, aber das Gaußsche Einheitensystem, das verbreitetste CGS-System, hat einen Teil davon übernommen, insbesondere die Maßeinheiten Gauß und Oersted zur Beschreibung von Magnetfeldern, die auch heute noch in Gebrauch sind.

Es wurde 1874 von William Thomson, James Clerk Maxwell und anderen entwickelt und von der British Association for the Advancement of Science (BAAS) übernommen.^[1] 1881 definierte der Internationale Elektrizitätskongress die Einheiten Volt, Ampere und Ohm basierend auf den elektromagnetische Einheiten (e.m.u.) mit der Definition 1 V = 10⁸ e.m.u., 1 A = 10⁻¹ e.m.u. und 1 Ω = 10⁹ e.m.u.,^[2][3] um Einheiten in „handlicher“ Größenordnung zu erhalten. Dies erwies sich als eine sehr glückliche Wahl, denn daraus folgte 1 V·1 A = 10⁷ erg/s. Da 10⁷ erg gerade einem Joule entsprechen, konnten die so definierten Einheiten 1939 problemlos in das MKSA-System übernommen werden.

Die Definition des Ampere über das ampèresche Kraftgesetz galt bis zur Revision des Internationalen Einheitensystems im Jahr 2019.

Vergleich mit anderen Einheitensystemen

Größe		SI-Einheit		Konversion in CGS-Einheiten						in Basiseinheiten
				esE		Gauß		emE		SI	Gauß
elektr. Ladung	Q	Coulomb (C)	= A·s	3·109		statC (Fr)		10−1	abC	A·s	g1/2·cm3/2·s−1
elektr. Stromstärke	I	Ampere (A)	= C/s	3·109		statA		10−1	abA (Bi)	A	g1/2·cm3/2·s−2
elektr. Spannung	U	Volt (V)	= W/A	1⁄3·10−2		statV		108	abV	kg·m2·s−3·A−1	g1/2·cm1/2·s−1
elektr. Feldstärke	E	V/m	= N/C	1⁄3·10−4		statV/cm		106	abV/cm	kg·m·s−3·A−1	g1/2·cm−1/2·s−1
elektr. Flussdichte	D	C/m2		4π·3·105		statC/cm2		4π·10−5	abC/cm2	A·s·m−2	g1/2·cm−1/2·s−1
elektr. Polarisation	P	C/m2		3·105		statC/cm2		10−5	abC/cm2	A·s·m−2	g1/2·cm−1/2·s−1
elektr. Dipolmoment	p	C·m		3·1011		statC·cm		101	abC·cm	A·s·m	g1/2·cm5/2·s−1
elektr. Widerstand	R	Ohm (Ω)	= V/A	1⁄9·10−11		s/cm		109	abΩ	kg·m2·s−3·A−2	cm−1·s
elektr. Leitwert	G	Siemens (S)	= 1/Ω	9·1011		cm/s		10−9	s/cm	kg−1·m−2·s3·A2	cm·s−1
spezifischer elektr. Widerstand	ρ	Ω·m		1⁄9·10−9		s		1011	abΩ·cm	kg·m3·s−3·A−2	s
elektr. Kapazität	C	Farad (F)	= C/V	9·1011		cm		10−9	abF	kg−1·m−2·s4·A2	cm
Induktivität	L	Henry (H)	= Wb/A	1⁄9·10−11		statH		109	abH (cm)	kg·m2·s−2·A−2	cm−1·s2
magn. Flussdichte	B	Tesla (T)	= Wb/m2	1⁄3·10−6	statT	104		G		kg·s−2·A−1	g1/2·cm−1/2·s−1
magn. Fluss	Φ	Weber (Wb)	= V·s	1⁄3·10−2	statT·cm2	108		G·cm2 (Mx)		kg·m2·s−2·A−1	g1/2·cm3/2·s−1
magn. Feldstärke	H	A/m		4π·3·107	statA/cm	4π·10−3		Oe		A·m−1	g1/2·cm−1/2·s−1
Magnetisierung	M	A/m		3·107	statA/cm	10−3		Oe		A·m−1	g1/2·cm−1/2·s−1
magn. Spannung, magn. Durchflutung	Vm Θ	Ampere (A)		4π·3·109	statA	4π·10−1		Oe·cm (Gb)		A	g1/2·cm1/2·s−1
magn. Dipolmoment	m	A·m2	= J/T	3·1013	statA·cm2	103		abA·cm2 (= erg/G)		m2·A	g1/2·cm5/2·s−1

Die Einheiten des esE und emE unterscheiden sich um den Faktor c bzw. c², wobei c = 2,998…·10¹⁰ cm/s (hier gerundet auf 3·10¹⁰) die Lichtgeschwindigkeit ist.

Einzelnachweise

1. R. B. Goldfarb, Electromagnetic Units, the Giorgi System, and the Revised International System of Units, in IEEE Magnetics Letters, vol. 9, pp. 1-5, 2018, Art no. 1205905, doi:10.1109/LMAG.2018.2868654.
2. H. G. Jerrard u. a.: A Dictionary of Scientific Units: Including dimensionless numbers and scales, Springer-Science+Business Media, Southampton, 1986, S. 152. ISBN 978-94-017-0571-4
3. History of the SI, International Electrotechnical Commission, abgerufen am 15. Juli 2022, englisch