Schallenergiedichte

Die Schallenergiedichte (Formelzeichen E oder w) ist ein Maß zur Beschreibung der an einem bestimmten Ort des Schallfelds vorhandenen Schallenergie. Sie ist eine Schallenergiegröße. Die zugehörige logarithmische Größe ist der Schallenergiedichtepegel.

Schallgrößen

Schallauslenkung ${\displaystyle \xi }$ Schalldruck ${\displaystyle p}$ Schalldruckpegel ${\displaystyle L_{p}}$ Schallenergiedichte ${\displaystyle E}$ Schallenergie ${\displaystyle W}$ Schallfluss ${\displaystyle q}$ Schallgeschwindigkeit ${\displaystyle c_{\text{S}}}$ Schallimpedanz ${\displaystyle Z}$ Schallintensität ${\displaystyle I}$ Schallleistung ${\displaystyle P_{\text{ak}}}$ Schallschnelle ${\displaystyle v}$ Schallschnelleamplitude ${\displaystyle v}$ Schallstrahlungsdruck

Definition

Die Schallenergiedichte E ist die Schallenergie pro Volumeneinheit:

${\displaystyle E={\frac {\mathrm {d} W({\vec {x}})}{\mathrm {d} V}}}$

Sie gibt Auskunft über die Schallenergie W an einem bestimmten Ort ${\displaystyle {\vec {x}}}$ eines Schallfeldes und ist dessen Energiedichte.

Die Einheit der Schallenergiedichte ist Joule pro Kubikmeter (J/m³).

Im Sonderfall der ebenen fortschreitenden Welle ist die zeitgemittelte Schallenergiedichte:

${\displaystyle {\bar {E}}={\frac {I}{c}}}$,

wobei I die Schallintensität und c die Schallgeschwindigkeit ist.

Schallenergiedichtepegel

Gelegentlich wird die Schallenergiedichte auch in Form eines Schallenergiedichtepegels L_E in Dezibel (dB) angegeben:

${\displaystyle L_{E}=10\,\log _{10}\left({\frac {E_{1}}{E_{0}}}\right)\;{\text{dB}}.}$

Der Bezugswert ist mit ${\displaystyle E_{0}=10^{-12}}$ J/m³ oder W·s/m³ definiert.^[1]

Zusammenhänge in der ebenen Welle

Weitere Formeln zur Schallenergiedichte bei ebenen, fortschreitenden Schallwellen:

${\displaystyle E=\xi ^{2}\cdot \omega ^{2}\cdot \rho =v^{2}\cdot \rho ={\frac {a^{2}\cdot \rho }{\omega ^{2}}}={\frac {p^{2}}{Z\cdot c}}={\frac {I}{c}}={\frac {P_{\text{ak}}}{c\cdot A}}}$

Hierbei ist:

Symbol	SI-Einheiten	Bedeutung
${\displaystyle E}$	W·s/m3	Schallenergiedichte
${\displaystyle \xi }$	m, Meter	Schallauslenkung
${\displaystyle \omega =2\pi f}$	rad/s	Kreisfrequenz
${\displaystyle f}$	Hertz	Frequenz
${\displaystyle \rho }$	kg/m3	Luftdichte, Dichte der Luft (des Mediums)
${\displaystyle V}$	m/s	Schallschnelle
${\displaystyle a}$	m/s2	Schallbeschleunigung
${\displaystyle p}$	Pascal	Schalldruck
${\displaystyle Z=c\cdot \rho }$	N·s/m3	Schallkennimpedanz, Akustische Feldimpedanz
${\displaystyle I}$	W/m2	Schallintensität
${\displaystyle c}$	m/s	Schallgeschwindigkeit
${\displaystyle P_{\text{ak}}}$	W, Watt	Schallleistung
${\displaystyle A}$	m2	Durchschallte Fläche

Weblinks

• Schallenergiedichte und der Zusammenhang der akustischen Größen bei ebenen fortschreitenden Schallwellen (PDF; 109 kB)
• Schallgrößen, ihre Pegel und der Bezugswert – Umrechnungen, Berechnungen und Formeln