Der Kylverstein erhielt seinen Namen nach dem Hof Kylver im gotländischen Stånga, wo der Kalkstein früher vermutlich als Grabplatte diente. Die Inschrift des Runensteins wurde etwa gegen 400 n. Chr. in den Stein geschlagen, weshalb manche annehmen, dass die Runenschrift über Gotland nach Schweden kam. Der Einangstein und der Kjölevikstein in Norwegen sind allerdings evtl. etwa gleich alt.