Ενδεκάεδρο

Στη στερεομετρία, ενδεκάεδρο λέγεται ένα πολύεδρο που έχει 11 έδρες.^[1] Υπάρχουν πολυάρυθμα τοπολογικώς σαφή ενδεκάεδρα,^[2] όπως η δεκαγωνική πυραμίδα και το εννεαγωνικό πρίσμα.

Παραδείγματα ενδεκαέδρου είναι η δεκαγωνική πυραμίδα και το εννεαγωνικό πρίσμα.

Δύο κατηγορίες, τα δις συμμετρικά και τα σφηνοειδή ενδεκάεδρα, είναι πολύεδρα space-filling.^[3]

Κυρτά ενδεκάεδρα

Υπάρχουν 440.564 τοπολογικώς διακριτά κυρτά ενδεκάεδρα που έχουν τουλάχιστον 8 κορυφές, εξαιρουμένων των καθρεφτισμών τους.^[2] Δύο πολύεδρα είναι «τοπολογικώς διακριτά» όταν έχουν εγγενώς διαφορετικές ρυθμίσεις εδρών και κορυφών, έτσι ώστε να είναι αδύνατο να στρεβλωθεί το ένα μέσα στο άλλο απλώς με την αλλαγή του μηκους των ακμών ή των γωνιών μεταξύ των ακμών ή των εδρών τους.

Ενδεκάεδρα στερεά του Τζόνσον

Τρεις από τις μορφές του ενδεκάεδρου είναι στερεά του Τζόνσον:

Επαυξημένο εξαγωνικό πρίσμα	Δις επαυξημένο τριγωνικό πρίσμα	Επιμήκης πενταγωνική πυραμίδα

Οσόεδρο

Οσόεδρο {2,11}

Υπάρχει ένα ακόμα τοπολογικά πολυεδρικό σχήμα με 11 έδρες, που εκφυλίζεται ως πολύεδρο, ενώ υφίσταται ως σφαιρική πλακόστρωση δίγωνων εδρών, το οποίο ονομάζεται ενδεκαγωνικό οσόεδρο και έχει συμβολισμό Schläfli {2,11}. Το ενδεκαγωνικό οσόεδρο διαθέτει 2 κορυφές (αντίποδα σημεία), 11 ακμές και 11 έδρες (δίγωνα).^[4]

Παραπομπές

1. Weisstein, Eric W., "Undecahedron" από το MathWorld.
2. Michon, Gérard P.· Anderso, Stuart E. «Counting Polyhedra».
3. Inchbald (1996)
4. Weisstein, Eric W., "Hosohedron" από το MathWorld.

Πηγές

• Inchbald, Guy (1996). «Five space-filling polyhedra». The Mathematical Gazette 80 (489): 466-475. doi:10.2307/3618509. ISSN 0025-5572.
  Zbl 0885.52011
  . http://www.steelpillow.com/polyhedra/five_sf/five.htm. Ανακτήθηκε στις 12 Μαΐου 2016.