Θεμελιώδες θεώρημα του λογισμού
From Wikipedia, the free encyclopedia
Το Θεμελιώδες θεώρημα του λογισμού είναι ένα θεώρημα που συνδέει την έννοια της παραγώγου μιας συνάρτησης με την έννοια του ολοκληρώματος μιας συνάρτησης.
Το λήμμα δεν περιέχει πηγές ή αυτές που περιέχει δεν επαρκούν. |
Το πρώτο μέρος του θεωρήματος, το οποίο συχνά καλείται το πρώτο θεμελιώδες θεώρημα του λογισμού, αναφέρεται στο ότι το ορισμένο ολοκλήρωμα μιας συνάρτησης[1] συνδέεται με την παράγουσά της και μπορεί να αντιστραφεί με παραγώγηση. Αυτό το μέρος του θεωρήματος είναι σημαντικό καθώς εγγυάται την ύπαρξη αντιπαραγώγων για συνεχείς συναρτήσεις.[2]
Το δεύτερο μέρος του θεωρήματος, το οποίο συχνά καλείται το δεύτερο θεμελιώδες θεώρημα του λογισμού, αναφέρεται στο ότι το ορισμένο ολοκλήρωμα μιας συνάρτησης μπορεί να υπολογιστεί κάνοντας χρήση οποιασδήποτε, από το άπειρο σύνολό τους, παράγουσας. Αυτό το μέρος του θεωρήματος έχει σημαντικές πρακτικές εφαρμογές αφού απλουστεύει σε σημαντικό βαθμό τον υπολογισμό των ορισμένων ολοκληρωμάτων.