γεωμετρικό στερεό From Wikipedia, the free encyclopedia
Στη στερεομετρία, κώνος είναι το στερεό σχήμα που περιέχεται μεταξύ μιας κωνικής επιφάνειας, στην οποία ο οδηγός είναι κλειστή καμπύλη γραμμή, και ενός επιπέδου που τέμνει όλες τις γενέτειρες της κωνικής επιφάνειας, χωρίς να διέρχεται από την κορυφή αυτής.
Το λήμμα παραθέτει τις πηγές του αόριστα, χωρίς παραπομπές. |
Όταν ο οδηγός της κωνικής επιφάνειας είναι περιφέρεια κύκλου, τότε μιλάμε για κυκλικό κώνο. Με τον τελευταίο όρο καλείται το μέρος μιας χώνης κυκλικής κωνικής επιφάνειας που τερματίζεται σε επίπεδο παράλληλο προς το επίπεδο της οδηγού περιφέρειας αυτής.
Υπάρχουν διαφορετικά είδη κώνων. Έτσι, όταν η βάση ενός κυκλικού κώνου είναι κάθετη στον άξονά του, ο κώνος ονομάζεται ορθός ή εκ περιστροφής. Αυτός ο κώνος έχει ίσες ακμές. Αυτός μπορεί να θεωρηθεί ότι γράφεται από ορθογώνιο τρίγωνο, το οποίο στρέφεται γύρω από μια κάθετη πλευρά του κατά 360 μοίρες.Επίσης, το στερεό σχήμα που περιορίζεται μεταξύ της βάσης ενός κώνου και μιας τομής αυτού, παράλληλης προς τη βάση του, λέγεται κόλουρος κώνος . Ο τελευταίος διακρίνεται σε πρώτου είδους, που έχει τις δύο βάσεις του στο ίδιο μέρος της χώνης της κωνικής επιφάνειας και σε δευτέρου είδους, που καθεμία από τις δύο βάσεις του είναι σε διαφορετική χώνη της κωνικής επιφάνειας.
Οι παραμετρικές εξισώσεις του κώνου είναι οι εξής:
για και . Οι σταθερές πού καθορίζουν τό μέγεθος του κώνου.
Αν είναι η ακτίνα της κυκλικής βάσης ενός κώνου, η γενέτειρα και το ύψος του, τότε ανάμεσα στα τρία ισχύει από το Πυθαγόρειο θεώρημα
Το εμβαδό της κυρτής επιφάνειας του κώνου δίνεται από τον τύπο
Επίσης, το εμβαδό της ολικής του επιφάνειας δίνεται από τον τύπο
Ο όγκος του κώνου δίνεται από τον τύπο
όπου είναι το ύψος του κώνου και η ακτίνα της βάσης.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.