Έστω ένας χώρος πιθανότητας και μια πραγματική τυχαία μεταβλητή πάνω σε αυτόν. Η συνάρτηση με
|
Το λήμμα δεν περιέχει πηγές ή αυτές που περιέχει δεν επαρκούν. |
ονομάζεται συνάρτηση κατανομής (σ.κ., ή αθροιστική συνάρτηση κατανομής, α.σ.κ.) της τυχαίας μεταβλητής.
Για μια διακριτή τυχαία μεταβλητή που παίρνει τιμές x1, x2, ... με πιθανότητα p(xi) = P(Χ=xi) η αντίστοιχη συνάρτηση κατανομής ισούται με
Για μια συνεχή τυχαία μεταβλητή με συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας f η αντίστοιχη συνάρτηση κατανομής ισούται με