Χρήστης:Giannislapop/πρόχειρο
From Wikipedia, the free encyclopedia
Στα μαθηματικά, η εκθετική συνάρτηση είναι η συνάρτηση ex, όπου e είναι ο αριθμός (περίπου 2.718281828) έτσι ώστε η συνάρτηση ex είναι ίση με την παράγωγό της.[1][2] Η εκθετική συνάρτηση χρησιμοποιείται για να διαμορφώσει μια σχέση στην οποία μια σταθερή αλλαγή στην ανεξάρτητη μεταβλητή δίνει την ίδια ποσοστιαία μεταβολή (δηλ. ποσοστιαία αύξηση ή μείωση) στην εξαρτημένη μεταβλητή. Η συνάρτηση συχνά γράφεται ως exp ( Χ), ειδικά όταν δεν είναι πρακτικό να γραφεί η ανεξάρτητη μεταβλητή ως εκθέτης. Η εκθετική συνάρτηση χρησιμοποιείται ευρέως στη φυσική, χημεία, μηχανική, μαθηματική βιολογία, τα οικονομικά και τα μαθηματικά.
Αυτή η σελίδα είναι το κύριο «πρόχειρο χρήστη» του Giannislapop. Ένα «πρόχειρο χρήστη» είναι υποσελίδα της προσωπικής σελίδας του χρήστη στη Βικιπαίδεια. Εξυπηρετεί ως χώρος πειραματισμών και ανάπτυξης σελίδων και δεν είναι εγκυκλοπαιδικό λήμμα. Επεξεργαστείτε ή δημιουργήστε το δικό σας πρόχειρο εδώ ή κάνετε δοκιμές στο κοινόχρηστο Πρόχειρο Βικιπαίδειας. |
Τύπος | |
Αντίστροφος | |
Παράγωγος | |
Αόριστο ολοκλήρωμα |
Η γραφική παράσταση της y = ex έχει θετική κλίση, κι αυξάνεται ταχύτερα καθώς το x αυξάνεται. Το γράφημα βρίσκεται πάντα πάνω από τον άξονα των x αλλά μπορεί απότομα να πλησιάσει σε αυτόν για αρνητικό x. Έτσι, ο άξονας των x είναι οριζόντια ασύμπτωτη. Η κλίση της εφαπτομένης στη γραφική παράσταση της συνάρτησης σε κάθε σημείο είναι ίση με το αντίστοιχο y σε εκείνο το σημείο. Η αντίστροφη συνάρτηση είναι ο φυσικός λογάριθμος ln(x) . Λόγω αυτού, κάποια παλιά κείμενα[3] αναφέρονται στην εκθετική συνάρτηση ως αντιλογάριθμο.
Μερικές φορές ο όρος εκθετική συνάρτηση χρησιμοποιείται με γενικότερο τρόπο για συναρτήσεις της μορφής cbx, όπου η βάση b είναι οποιοσδήποτε θετικός πραγματικός αριθμός, κι όχι απαραίτητα e. Δείτε την εκθετική επέκταση γι'αυτή της τη χρήση.
Γενικά, η μεταβλητή x μπορεί να είναι οποιοσδήποτε πραγματικός ή μιγαδικός αριθμός, ή ακόμα κι ένα εντελώς διαφορετικού είδους μαθηματικό αντικείμενο. Συμβουλευτείτε τον τυπικό ορισμό παρακάτω.
Πρότυπο:E (μαθηματική σταθερά)