Αναλογικός υπολογιστής

Ένας αναλογικός υπολογιστής (Αγγλ: analog computer) είναι μια μορφή υπολογιστή που χρησιμοποιεί συνεχή φυσικά φαινόμενα όπως ηλεκτρικές,^[1] μηχανικές, ή υδραυλικές ποσότητες, για να μοντελοποιήσει το πρόβλημα που λύνει.

Μια σελίδα από το «Αρχείο Πληροφοριών Βομβαρδιστή» (Bombardier's Information File ή BIF) που περιγράφει τα μέρη και τους μηχανισμούς ελέγχου του Norden bombsight. Αυτό ήταν ένας ιδιαίτερα εξελιγμένος οπτικός και μηχανικός αναλογικός υπολογιστής που χρησιμοποιήθηκε από την Πολεμική Αεροπορία των Ηνωμένων Πολιτειών κατά τον Β΄ Παγκόσμιο Πόλεμο, τον Πόλεμο της Κορέας και τον Πόλεμο του Βιετνάμ για να βοηθήσει τον πιλότο των βομβαρδιστικών αεροσκαφών στην ακριβή ρίψη βομβών.

Ιστορία των αναλογικών υπολογιστών

• Ο Αρχιμήδης, όπως μας πληροφορεί ο Κικέρων, ο Πλούταρχος και άλλοι συγγραφείς, κατασκεύασε μηχανική ουράνια σφαίρα και πλανητάριο που είναι οι πρώτοι γνωστοί αναλογικοί υπολογιστές οι οποίοι προέβλεπαν τις θέσεις των ουρανίων σωμάτων, του Ήλιου και της Σελήνης και των πλανητών. Τα θαυμάσια αυτά αντικείμενα πήρε ο Ρωμαίος στρατηγός Μάρκελος μετά τον φόνο του Αρχιμήδη το 212 π.Χ. και τοποθέτησε την σφαίρα στον Ναό της Εστίας στη Ρώμη, ενώ κράτησε το πλανητάριο για τον εαυτό του.

• Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων είναι ο παλαιότερος γνωστός αναλογικός υπολογιστής που έχουμε σήμερα (στο Εθνικό Αρχαιολογικό Μουσείο).^[2] Ήταν σχεδιασμένος να υπολογίζει αστρονομικές θέσεις. Ανακαλύφθηκε το 1901 σε ένα ναυάγιο στα Αντικύθηρα ανάμεσα στα Κύθηρα και την Κρήτη, και έχει τοποθετηθεί χρονολογικά περίπου στο 150 με 100 π.Χ.. Συσκευές αντίστοιχης πολυπλοκότητας δεν επανεμφανίσθηκαν παρά μόνο μια χιλιετία και πλέον αργότερα.

• Ο αστρολάβος εφευρέθηκε κατά την Ελληνιστική Περίοδο, τον πρώτο ή το δεύτερο π.Χ. αιώνα, και συχνά αποδίδεται στον Ίππαρχο. Ένας συνδυασμός του επιπεδόσφαιρου ή πλανησφαιρίου και της διόπτρας, ο αστρολάβος ήταν πρακτικά ένας αναλογικός υπολογιστής ικανός να λύνει αρκετά διαφορετικά προβλήματα στη Σφαιρική Αστρονομία.

• Μουσουλμάνοι αστρονόμοι αργότερα παρήγαγαν πολλούς διαφορετικούς τύπους αστρολάβου και τους χρησιμοποίησαν για πάνω από χίλια διαφορετικά προβλήματα Αστρονομίας, για αστρολογία-ωροσκόπια, ναυσιπλοΐα, χρονομέτρηση, προσευχή, κλπ.^[3]

• Ο Αμπού Ρειχάν αλ-Μπιρούνι (Abū Rayhān al-Bīrūnī) κατασκεύασε τον πρώτο γνωστό μηχανικό αστρολάβο με γρανάζια για το σεληνο-ηλιακό σύστημα,^[4] μια πρώιμη μηχανή επεξεργασίας πληροφορίας (όπου η πληροφορία ήταν σταθερή, μέρος της μηχανής)^[5] με σειρά γραναζιών,^[6] περί το 1000 μ.Χ..

• Το πλανισφαίριο ήταν ένας αστρολάβος χαρτογράφησης αστεριών που επίσης εφεύρε ο Αλ-Μπιρούνι στην αρχή του 11ου αιώνα.^[7][8]

Ο ηλεκτρονικός αναλογικός υπολογιστής

Μετά την εδραίωση των ημιαγωγών ως το κύριο τμήμα μίας ηλεκτρικής/ηλεκτρονικής συσκευής, άρχισαν να εμφανίζονται και οι πρώτοι ηλεκτρονικοί αναλογικοί υπολογιστές. Ο σκοπός τους ήταν να κάνουν συγκεκριμένες πράξεις, όπως για παράδειγμα πρόσθεση και αφαίρεση, με απεικόνιση σε όργανο κινητής βελόνας απεικόνισης. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι το κύκλωμα ενός τελεστικού ενισχυτή, ο οποίος ουσιαστικά είναι ένας διαφορικός αναλογικός υπολογιστής, που ανάλογα με τη συνδεσμολογία του μπορεί να κάνει άθροιση, αφαίρεση, διαφορισμό κτλ.

Κυκλώματα αναλογικών υπολογιστών

Αντιστροφέας Ενισχυτής

Το βασικό κύκλωμα του αντιστροφέα ενισχυτή (inverting amplifier)

Η συνάρτηση μεταφοράς του, προκύπτει ως ακολούθως:

• Με βάση την αυθαίρετη φορά ρευμάτων είναι,

i₁ = (v_i - v_s)/Ri και i2 = (vs - vo)/Rf

• Η μη-αναστρέφουσα είσοδος συνδέεται απευθείας με το κοινό του κυκλώματος (δηλ. v+ = 0 V), οπότε (λαμβάνοντας υπόψη την απλουστευτική παραδοχή #1) είναι

v_s = v- = 0 V, επομένως:
i1 = vi/Ri και i2 = - vo/Rf

• Επειδή δεν υπάρχει ροή ρεύματος προς τις εισόδους του ΤΕ (απλουστευτική παραδοχή #2), θα είναι:

i₁ = i₂
Επομένως, η συνάρτηση μεταφοράς του αντιστροφέα ενισχυτή είναι:
v_o = -(R_f/R_i)v_i
Επομένως, ο λόγος των τιμών των αντιστάσεων Rf (αντίσταση ανατροφοδότησης) και R_i (αντίσταση εισόδου) αντιστοιχεί προς την απολαβή κλειστού βρόχου του κυκλώματος. Για να ισχύει με μεγάλη ακρίβεια η προηγούμενη σχέση θα πρέπει η απολαβή ανοικτού βρόχου να είναι κατα πολύ μικρότερη από την απολαβή ανοικτού βρόχου (Α) του ΤΕ (π.χ. όχι μεγαλύτερος από 1000).