Σταθερά της βαρύτητας

Δείτε επίσης: Γήινη βαρύτητα και Τυπική βαρύτητα

Η σταθερά της βαρύτητας, ή βαρυτική σταθερά ή σταθερά της παγκόσμιας έλξης ή σταθερά του Νεύτωνος είναι μια εμπειρική φυσική σταθερά που συμμετέχει στον υπολογισμό της βαρυτικής δύναμης μεταξύ δύο σωμάτων. Eίναι περίπου ίση με 6.67×10⁻¹¹ N·(m/kg)² και συμβολίζεται με το γράμμα G. Συνήθως εμφανίζεται στον νόμο της παγκόσμιας έλξης του Ισαάκ Νεύτωνα και στη γενική θεωρία της σχετικότητας του Άλμπερτ Αϊνστάιν. Είναι επίσης γνωστή ως παγκόσμια βαρυτική σταθερά, σταθερά του Νεύτωνα, σταθερά της παγκόσμιας έλξης και στην καθομιλουμένη ως το Μεγάλο G.^[1] Δεν πρέπει να συγχέεται με το "μικρό g", δηλαδή την επιτάχυνση της βαρύτητας (που συμβολίζεται με g και ισοδυναμεί με την επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης^[2]), η οποία αφορά το τοπικό βαρυτικό πεδίο της Γης και συχνότερα αυτό στην επιφάνειά της. Αντίθετα, η τιμή της G είναι σταθερή στο χώρο και στο χρόνο.

Η βαρυτική σταθερά G είναι μια βασική ποσότητα για τον νόμο της παγκόσμιας έλξης του Νεύτωνα.

Θεωρία

Σύμφωνα με τον νόμο της παγκόσμιας έλξης, η ελκτική δύναμη (F) μεταξύ δύο σωμάτων είναι ευθέως ανάλογη με το γινόμενο των μαζών τους (m₁ και m₂), και αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης, r, μεταξύ τους:

${\displaystyle F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}\ }$

Η σταθερά αναλογίας, G, είναι η σταθερά της βαρύτητας στην παραπάνω σχέση.

Η σταθερά της βαρύτητας είναι μια φυσική σταθερά που είναι δύσκολο να μετρηθεί με μεγάλη ακρίβεια.^[3] Στο διεθνές σύστημα μονάδων (μονάδες SI), η "Επιτροπή Δεδομένων για την Επιστήμη και την Τεχνολογία" του 2010 πρότεινε μια τιμή για τη βαρυτική σταθερά (με μια τυπική αβεβαιότητα που εγγράφεται σε παρενθέσεις) η οποία είναι:^[4]

${\displaystyle G=6.67384(80)\times 10^{-11}\ {\mbox{m}}^{3}\ {\mbox{kg}}^{-1}\ {\mbox{s}}^{-2}=6.67384(80)\times 10^{-11}\ {\rm {N}}\ {\rm {m^{2}}}\ {\rm {kg^{-2}}}}$

με σχετική τυπική αβεβαιότητα 80×10⁻¹¹.^[4]

Η πρώτη μέτρηση της σταθεράς στο εργαστήριο έγινε στα τέλη του του 16 αιώνα από τον βρετανό επιστήμονα Χένρι Κάβεντις , γνωστό ως πείραμα του Κάβεντις.

Σε πολλά σχολικά βιβλία οι μονάδες της G συνήθως δίδονται προσεγγιστικά από: ${\displaystyle G\approx 6.674\times 10^{-11}{\rm {\ N\ (m/kg)^{2}}}.}$

Στο σύστημα μονάδων cgs,η σταθερά G δίδεται από την παρακάτω σχέση: ${\displaystyle G\approx 6.674\times 10^{-8}{\rm {\ cm^{3}\ g^{-1}\ s^{-2}}}.}$

Εφαρμόζοντας τον τρίτο νόμο του Κέπλερ, για την τροχιά της Γης έχουμε: 

${\displaystyle G=4\pi ^{2}{\rm {\ AU^{3}}}{\rm {\ yr^{-2}}}\ M_{\odot }^{-1}\,}$,

όπου η απόσταση δίνεται  σε  αστρονομικές μονάδες (AU), ο χρόνος σε  έτη, και η μάζα σε  ηλιακές μάζες(${\displaystyle M_{\odot }}$).

Η βαρυτική δύναμη είναι εξαιρετικά ασθενής δύναμη σε σχέση με τις άλλες θεμελιώδεις δυνάμεις. Για παράδειγμα, η βαρυτική δύναμη μεταξύ ηλεκτρονίου και πρωτονίου σε απόσταση ενός μέτρου είναι προσεγγιστικά  10×10⁻⁶⁷ N, ενώ η ηλεκτομαγνητική δύναμη μεταξύ των δύο παραπάνω σωματιδίων είναι 10×10⁻²⁸ N. Η ηλεκτρομαγνητική δύναμη στο παραπάνω παράδειγμα είναι  39  τάξεις μεγέθους  (i.e. 10³⁹) μεγαλύτερη από τη δύναμη της βαρύτητας.

Δείτε επίσης

• Βαρύτητα
• Κοσμολογική σταθερά