From Wikipedia, the free encyclopedia
Η αλγοριθμική θεωρία αριθμών είναι ένας κλάδος της θεωρίας αριθμών, η οποία αποτελεί από μόνη της κλάδο των μαθηματικών. Ασχολείται με το ζήτημα των αποτελεσματικών αλγοριθμικών λύσεων σε αριθμοθεωρητικά ζητήματα.[1]
Οι κύριοι τομείς της αλγοριθμικής θεωρίας αριθμών είναι οι εξής
Για να το κάνουμε αυτό, χρειαζόμαστε άλλες διαδικασίες που επίσης μελετώνται:
Νέα ερευνητικά αποτελέσματα στην αλγοριθμική θεωρία αριθμών παρουσιάζονται στο συνέδριο ANTS (Συμπόσιο για την αλγοριθμική θεωρία αριθμών), το οποίο διεξάγεται κάθε δύο χρόνια από το 1994.
Η κύρια εφαρμογή της αλγοριθμικής θεωρίας αριθμών είναι η κρυπτογραφία. Παραδείγματος χάριν, η μέθοδος RSA[2] εκμεταλλεύεται το γεγονός ότι η ιδιότητα πρώτου αριθμού μπορεί να επαληθευτεί γρήγορα, ωστόσο δεν είναι γνωστή μέχρι σήμερα μια τόσο γρήγορη μέθοδος για την παραγοντοποίηση ενός σύνθετου αριθμού (δηλαδή ενός αριθμού που δεν είναι πρώτος). Σε αυτό το γεγονός βασίζεται η ασφάλεια της μετάδοσης δεδομένων μέσω του Διαδικτύου. Έχοντας αυτό κατά νου, η RSA Security προσέφερε μεγάλα χρηματικά ποσά σε όποιον μπορούσε να παραγοντοποιήσει ορισμένους αριθμούς[3].
Πέρα της κρυπτογραφίας και της μετα-κβαντικής κρυπτογραφίας, χρησιμοποιείται επίσης για τη μελέτη εικασιών και ανοικτών προβλημάτων στη θεωρία αριθμών, συμπεριλαμβανομένης της υπόθεσης Ρίμαν, την εικασία Μπέρτς και Σουίνερτον-Ντάιερ, την εικασία ABC, την εικασία της αρθρωτότητας, την εικασία Σάτο-Τάτε και ρητές πτυχές του προγράμματος Λάνγκλαντς[3][4][5].
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.