Μέσος όρος
From Wikipedia, the free encyclopedia
Μέσος όρος ή αλλιώς δειγματική μέση τιμή ενός συνόλου ν παρατηρήσεων αποτελεί το σπουδαιότερο και χρησιμότερο μέτρο της Στατιστικής και είναι ένα μέτρο θέσης, δηλαδή δείχνει σχετικά τις θέσεις των αριθμών στους οποίους αναφέρεται. Η μέση τιμή συμμετέχει σε αρκετούς τύπους της στατιστικής και εξετάζεται σε σχεδόν όλες τις στατιστικές κατανομές. Γενικά, ορίζεται ως το άθροισμα των παρατηρήσεων δια του πλήθους αυτών. Είναι δηλαδή η μαθηματική πράξη ανεύρεσης της «μέσης απόστασης» ανάμεσα σε δύο ή περισσότερους αριθμούς. Η μέση τιμή συμβολίζεται με . Γενικός τύπος της μέσης τιμής είναι:
Το λήμμα δεν περιέχει πηγές ή αυτές που περιέχει δεν επαρκούν. |
, όπου ti η i παρατήρηση και n το πλήθος των παρατηρήσεων
π.χ. 8+12+40 (3 αριθμοί οπότε δια του 3)= (60:3)=20 άρα ο μέσος όρος των 8, 12 και 40 είναι 20.
Αν έχουμε κατηγοριοποιήσει τα δεδομένα σε k κλάσεις τότε ισχύουν και οι εξής τύποι:
όπου ni, fi η i απόλυτη συχνότητα και σχετική συχνότητα αντίστοιχα της κλάσης με κεντρική τιμή xi