Γεωμετρικό πολύτοπο
γεωμετρικό αντικείμενο ν-διαστάσεων με επίπεδες πλευρές / From Wikipedia, the free encyclopedia
Στη στοιχειώδη γεωμετρία, ένα πολύτοπο είναι ένα γεωμετρικό αντικείμενο με επίπεδες πλευρές, που υπάρχει σε οποιοδήποτε γενικό αριθμό διαστάσεων. Ένα πολύγωνο είναι ένα πολύτοπο σε δύο διαστάσεις, ένα πολύεδρο σε τρεις διαστάσεις,[1] και ούτω καθεξής σε υψηλότερες διαστάσεις (όπως ένα πολύχωρο σε τέσσερις διαστάσεις). Μερικές θεωρίες γενικεύουν περαιτέρω την ιδέα να περιλαμβάνει τέτοια αντικείμενα, όπως τα αφηρημένα πολύτοπα και τα άπειρα ή απεριόριστα πολύτοπα (απειρότοποι και ψηφοθετήσεις).
Όταν αναφερόμαστε σε μία ν-διαστάσεων γενίκευση, χρησιμοποιείται ο όρος ν-πολύτοπο. Για παράδειγμα, ένα πολύγωνο είναι ένα 2-πολύτοπο, ένα πολύεδρο είναι ένα 3-πολύτοπο, ένα πολύχωρο είναι ένα 4-πολύτοπο, και ούτω καθεξής.
Στη σύγχρονη εποχή, τα πολύτοπα, και οι σχετικές με αυτά έννοιες, έχουν βρεθεί σε πολλές σημαντικές εφαρμογές σε ποικίλους τομείς, όπως στα γραφικά υπολογιστών, τη βελτιστοποίηση των μηχανών αναζήτησης, την κοσμολογία και πολλούς άλλους τομείς.