Τοπολογικός χώρος
From Wikipedia, the free encyclopedia
Στην τοπολογία και σε συναφείς κλάδους των μαθηματικών, ένας τοπολογικός χώρος είναι ένα σύνολο από σημεία, μαζί με ένα σύνολο από γειτονιές για κάθε σημείο, που ικανοποιεί ένα σύνολο από αξιώματα που αφορούν τα σημεία και τις γειτονιές. Ο ορισμός ενός τοπολογικού χώρου στηρίζεται στην Θεωρία συνόλων και είναι η πιο γενική έννοια του μαθηματικού χώρου που επιτρέπει τον ορισμό εννοιών όπως η συνέχεια, η συνεκτικότητα, και η σύγκλιση. Άλλοι χώροι, όπως οι πολλαπλότητες και οι μετρικοί χώροι, είναι ειδικές περιπτώσεις τοπολογικών χώρων με επιπλέον δομές και περιορισμούς. Όντας τόσο γενικοί, οι τοπολογικοί χώροι είναι μία κεντρική ενοποιητική έννοια και εμφανίζονται σχεδόν σε όλους τους κλάδους των σύγχρονων μαθηματικών. Ο κλάδος των μαθηματικών που μελετά τους τοπολογικούς χώρους ονομάζεται τοπολογία σημείων ή γενική τοπολογία.
Το λήμμα παραθέτει τις πηγές του αόριστα, χωρίς παραπομπές. |