For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Analitika geometrio.

Analitika geometrio

El Vikipedio, la libera enciklopedio

Cartesian-coordinate-system.svg

Analitika geometrio, ankaŭ nomata koordinata geometrio kaj pli frue nomata kartezia geometrio, estas studo de geometrio uzanta la principojn de algebro. Kutime la karteziaj koordinatoj estas aplikitaj por manipuli ekvaciojn por ebenoj, rektoj, kurboj, cirkloj, en du, tri kaj iam en pli multaj dimensioj. Kiel instruite en lernejaj libroj, analitika geometrio povas esti eksplikita pli simple: ĝi okupiĝas pri difinado de geometriaj formoj en nombra vojo, kaj ekstraktante nombran informon de tiu prezento. La nombra elaĵo, tamen, povus ankaŭ esti vektoro aŭ formo. Iuj konsideras, ke la enkonduko de analitika geometrio estis la komenco de moderna matematiko.

Rene Descartes estas populare estimita kiel prezentinto de la fundamento por la metodoj de analitika geometrio en 1637 en apendico titolita Geometrio de verko titolita Traktato pri la metodo de ĝusta konduto de la kaŭzo en la serĉo por vero en la sciencoj, kutime mallongigita kiel Traktato pri metodo. Ĉi tiu verko, skribita en lia denaska lingvo franca lingvo, kaj ĝia filozofiaj principoj provizis la fundamenton por kalkulo en Eŭropo.

Gravaj temoj de analitika geometrio

Multaj el ĉi tiuj problemoj engaĝas linearan algebron

Ekzemplo

Jen ekzemplo de problemo de la USAMTS, kiu povas esti solvita per analitika geometrio:

Problemo: En konveksa kvinlatero , la lateroj havas longojn 1, 2, 3, 4 kaj 5, kvankam ne bezone en tiu ordo). Estu , , , kaj esti la mezpunktoj de la lateroj , , , kaj , respektive. Estu esti la mezpunkto de segmento , kaj esti la mezpunkto de segmento . La longo de segmento estas entjero. Trovi ĉiujn eblajn valorojn por la longo de .

Solvaĵo: Estu , , , , kaj troviĝi je , , , , kaj .

Laŭ la mezpunkta formulo, la punktoj , , , , , kaj situas je

, , , , , kaj

Uzanta la distancan formulon,

kaj

Pro tio ke longo de estas entjero,

(vidu en modula aritmetiko), do .

Aliaj uzoj

Analitika geometrio, por algebra geometrio, estas ankaŭ la nomo por la teorio de (reela aŭ) kompleksaj sternaĵoj kaj la pli ĝeneralaj analitikaj spacoj difinitaj kiel lokoj de nuloj (nuligejoj) de analitikaj funkcioj de kelkaj kompleksaj variabloj (aŭ iam reelaj). Ĝi estas proksime ligita al algebra geometrio. Ĝi estas severe pli granda areo ol algebra geometrio, sed studata per similaj manieroj.

Vidu ankaŭ

{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Analitika geometrio
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.