For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Banaĥa spaco.

Banaĥa spaco

El Vikipedio, la libera enciklopedio

En analitiko, banaĥa spaco estas vektora spaco kun kompleta normo.

Difino

Supozu ke estas la korpo de la reeloj aŭ la kompleksaj nombroj. Do, banaĥa spaco super la korpo konsistas el la ĉi-suba dateno:

  • vektora spaco super
  • normo

kiu plenumas la jenan aksiomon:

  • difininte la metrikon kiel , do estas kompleta metrika spaco.

Alivorte, pri ajna vico de vektoroj , se la sumo de normoj konverĝas,

do ankaŭ konverĝas la sumo de la vektoroj mem:

.

Ekzemploj

Ĉiu hilberta spaco estas banaĥa spaco.

Ĉiu finidimensia vektora spaco kun normo estas banaĥa; kompleteco estas netriviala nur pri nefinidimensiaj spacoj.

Historio

La banaĥa spaco estas nomita laŭ la pola matematikisto Stefan Banach (Esperante Stefano Banaĥo).

Referencoj

  • Fréchet, Maurice René (1961). “Ĉu la spaco de la kurboj estas Banach-a spaco ?”, Journal de Mathématiques pures et appliquées (eo) 40, p. 197. 

Eksteraj ligiloj

{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Banaĥa spaco
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.