For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Barita funkcio.

Barita funkcio

El Vikipedio, la libera enciklopedio

Matematikaj funkcioj
Argumentaro, Celaro, Bildaro, Malbildo
Fundamentaj funkcioj
algebraj funkcioj:
konstantalinearakvadratapolinomaracionalaTransformo de Möbius
ceteraj funkcioj:
trigonometriajinversa trigonometriahiperbolaeksponentalogaritmapotenca
Specialaj funkcioj
eraraβΓζη • W de Lambert • de Bessel
Nombroteoriaj funkcioj:
τσde Möbiusφπλ
Ecoj:
pareco kaj malparecomonotonecobaritecoperiodecodisĵetecosurĵetecodissurĵeteco
kontinuecoderivaĵecointegralebleco

En matematiko, funkcio f difinita sur iu aro X kun reelakompleksa valoro estas nomita kiel barita, se la aro de ĝiaj valoroj estas barita. En alia vortoj, ekzistas nombro M>0 tia ke

por ĉiuj x en X.

La koncepto devas ne esti konfuzita kun barita operatoro.

Grava speciala okazo estas barita vico, kie X estas aro N de naturaj nombroj. Tial vico f = ( a0, a1, a2, … ) estas barita se ekzistas nombro M > 0 tia ke

|an| ≤ M

por ĉiu natura nombro n. Aro de ĉiuj baritaj vicoj, ekipita kun vektora spaca strukturo, formas vican spacon.

Ĉi tiu difino povas esti etendita al funkcioj kun valoroj en metrika spaco Y. Tiam la neegalaĵo pli supre estas anstataŭigita per

por iu a en Y, M>0, kaj por ĉiuj x en X.

Ekzemploj

  • La funkcio f:RR difinita per f (x)=sin x estas barita. La sinusa funkcio estas ne barita se ĝi estas difinita sur la aro de ĉiuj kompleksaj nombroj.
  • La funkcio

difinita por ĉiuj reelaj x kiuj ne egalas al −1 kaj 1 estas ne barita. Se x prenas proksiĝas al −1 aŭ al 1, valoro de ĉi tiu funkcio malfinie pligrandiĝas. Ĉi tiu funkcio povas esti farita barita se oni konsideras ĝian domajnon ekzemple [2, ∞).

  • La funkcio

difinita por ĉiuj reelaj x estas barita.

  • Ĉiu kontinua funkcio f:[0,1] → R estas barita. Ĉi tiu estas speciala okazo de pli ĝenerala fakto: Ĉiu kontinua funkcio de kompakta spaco en metrikan spacon estas barita.
  • La funkcio f kiu prenas la valoro 0 por x racionala nombro kaj 1 por x neracionala nombro estas barita. Tial, funkcio ne devas esti kontinua por ke esti barita. La aro de ĉiuj baritaj funkcioj difinitaj sur [0,1] estas multe pli granda ol la aro de kontinuaj funkcioj sur la intervalo.
{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Barita funkcio
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.