For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Eŭklida spaco.

Eŭklida spaco

El Vikipedio, la libera enciklopedio

Punkto en la tridimensia eŭklida spaco estas difinita per tri koordinatoj.
Punkto en la tridimensia eŭklida spaco estas difinita per tri koordinatoj.

En matematiko, eŭklida spaco estas ĝeneraligo de la 2- kaj 3-dimensiaj spacoj kiujn studis Eŭklido. La ĝeneraligo aplikas eŭklida koncepto de distanco, kaj la rilatantajn konceptoj de longo kaj angulo, al koordinatsistemo kiu konsistas el nombraj dimensioj. Ĝi estas la "normo" ekzemplo por findimensia reela ena produta spaco.

Eŭklida spaco estas aparta metrika spaco kiu kapabligas la esploron de topologiaj aferoj kiel kompakteco. Ena produta spaco estas ĝeneraligo de Eŭklida spaco. Ambaŭ enaj produtaj spacoj kaj metrikaj spacoj estas esploritaj de Funkcia analizo.

Eŭklida spaco ludas rolon en la difino de sternaĵo kiu kunigas konceptojn de ambaŭ eŭklida geometrio kaj neeŭklida geometrio. Unu matematika motivado por difinanta distanca funkcio estas ebleco por difini malfermitan pilkon ĉirkaŭ punktoj en la spaco. Ĉi tiu fundamenta koncepto similigas diferencialan kalkulon inter eŭklida spaco kaj aliaj sternaĵoj. Diferenciala geometrio enkondukas tian diferencialan kalkulo, kaj ankaŭ teknikon de movebla, loka eŭklida spaco, por esplori propraĵojn de neeŭklidaj sternaĵoj.

Reela koordinata spaco

Estu R kampo de reelaj nombroj. Por ĉiu nenegativa entjero n, la spaco de ĉiuj n-opoj de reelaj nombroj formas n-dimensian vektoran spacon super R nomitan kiel reela koordinata spaco kaj skribata kiel Rn.

Eŭklida spaco de dimencio n estas izomorfa al la spaco Rn de la n-opoj de reelaj nombroj.

Eŭklida spaco estas finit-dimensia vektora spaco kun skalara produto. La skalara produto en tia spaco estas la sumo de la produtoj de la samdimensiaj koordinatoj:


Ĉi tiu artikolo enhavas dume forkomentitajn partojn de la teksto, ĉar ili ankoraŭ ne estas sufiĉe bonaj. Vi povas redakti la paĝon kaj plibonigi kaj malkomenti la forkomentitajn partojn.

Vidu ankaŭ

{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Eŭklida spaco
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.