Ekvivalentrilato

duloka rilato x ~ y kiu estas refleksiva (x ~ x), simetria (x ~ y se kaj nur se y ~ x), kaj transitiva (x ~ z se x ~y kaj y ~ z) / From Wikipedia, the free encyclopedia

En matematiko, ekvivalent(o)rilato estas duargumenta rilato inter du elementoj de aro, kiu grupigas ilin kune kiel ekvivalentaj en iu senco. Estu a, b kaj c eroj de iu aro X. Tiam "a ~ b" aŭ "a ≡ b" signifas, ke a estas ekvivalenta al b.

Ekvivalentrilato estas duargumenta rilato kiu estas:

  • Refleksiva - por ĉiu a, a ~ a.
  • Simetria - por ĉiuj a, b, se a ~ b do b ~ a
  • Transitiva - por ĉiuj a, b, c, se a ~ b kaj b ~ c do a ~ c.

La ekvivalentklaso de ero a sub rilato "~", skribata kiel [a] aŭ pli precize [a]~, estas la subaro de X kies eroj b estas tiaj ke a ~ b.