Eŭklida geometrio
From Wikipedia, the free encyclopedia
La Eŭklida geometrio estas la klasika geometrio, kiun une priskribis Eŭklido en sia verko Elementoj (en la 3-a jarcento antaŭ Kristo). Li kolektis la tutan tiaman matematikan scion de la grekoj. Hodiaŭ lia verko estas konata kiel la unua konata aksiomigado en la historio de matematiko. Komence geometrio estis uzata nur en surfaco kaj tri dimensia spaco kunligante ĝin kun fizika mondo, kiun ĝi devis priskribi. Do samtempe ĝi ne ebligis esplori aliajn geometriojn.
Ĉi tiu artikolo pri matematiko citas neniun fonton. Vi povas plibonigi ĝin, aldonante fidindajn fontojn. Senfontaj asertoj povas esti forigitaj. (Februaro 2011) |
Aliro de Eŭklido fruktis neordinaran fenomenon de matematika kulturo de antikvaj grekoj, kaj ĉefe geometrio. Ili tre ŝatis pruvi geometriajn teoremojn per cirkelo kaj rektilo. Alidire ili desegnis cirklojn kaj rektojn kun en surfacaj konstruaĵoj kaj deziris pruvi. Tiaj hodiaŭ estas nomataj klasikaj konstruaĵoj. En 1833 oni pruvis, ke ĉiuj konstruaĵoj estas fareblaj uzante nur rektojn, se estas donita unu cirklo kun konata mezo (Teoremo de Poncelet–Steiner). Same oni povas fari la konstruaĵojn nur uzante cirkelon (Teoremo de Mohr–Mascheroni).
En ĉi tiu kunteksto, ekzistas distingoj, pro didaktikaj kialoj, inter la ebena geometrio (aŭ ebena inĝenierado), kiu traktas nur planajn korpojn, kiel triangulon kaj cirklon, kaj spacan geometrion (aŭ spacan inĝenieradon), kiu traktas tri-dimensiaj korpoj, kiel piramido, kubo kaj sfero.