ĉie komplekse derivebla funkcio From Wikipedia, the free encyclopedia
En kompleksa analitiko, holomorfa funkcio aŭ holomorfio estas kompleksvalora funkcio sur subaro de kompleksa ebeno (aŭ pli ĝenerale kompleksa sternaĵo), kiu estas derivebla kaj analitika en la kompleksa senco. Pri reelaj funkcioj, la koncepto de deriveblo kaj analitikeco estas tre malsamaj; tamen por kompleksaj funkcioj la du konceptoj estas samampleksaj.
Por kontinua funkcio
sur malfermita subaro de la kompleksa ebeno , la jenaj aksiomoj estas ekvivalentaj, kaj funkcio plenumanta ilin nomiĝas holomorfa:
(Kiel kutime, ni uzas konvencian notacion, ke.)
Pli ĝenerale, oni povas difini holomorfajn funkciojn sur kompleksa sternaĵo. Holomorfa funkcio sur kompleksa sternaĵo estas funkcio, kiu estas ĉie loke holomorfa (en la senco pri subaroj de kompleksa ebeno) laŭ kompleksa atlaso.
Ĉiu polinomo estas holomorfa funkcio sur .
La eksponenta funkcio , kaj ĝiaj reela kaj imaginara partoj sinuso kaj kosinuso, estas holomorfaj sur .
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.