Identa funkcio
From Wikipedia, the free encyclopedia
En matematiko, la identa funkcio estas funkcio, kiu ĵetas ĉiun elementon de iu aro al ĝi mem.
Pliaj informoj Matematikaj funkcioj, Fundamentaj funkcioj ...
Matematikaj funkcioj |
---|
fonta aro, cela aro • bildo, malbildo • bildaro, argumentaro |
Fundamentaj funkcioj |
Algebraj funkcioj: konstanta • lineara • kvadrata • polinoma • racionala • Transformo de Möbius Aliaj funkcioj: trigonometriaj • inversa trigonometria • hiperbola • eksponenta • logaritma • potenca |
Specialaj funkcioj |
erara • β • Γ • ζ • η • W de Lambert • de Bessel |
Nombroteoriaj funkcioj: |
τ • σ • de Möbius • φ • π • λ |
Ecoj: |
totaleco kaj parteco • pareco kaj malpareco • monotoneco • bariteco • periodeco • disĵeteco • surĵeteco • dissurĵeteco kontinueco • derivaĵeco • integralebleco |
Fermi
Formale: Por ajna aro A, la identa funkcio sur A, nomata aŭ , estas la funkcio tia, ke por ĉiu x en A.
La identa funkcio estas dissurĵeto kaj estas sia propra inverso:
Ĝi estas neŭtrala elemento rilate al la operacio de funkcia komponado: Por ajna funkcio validas:
Alivorte, estas neŭtrala elemento de la monoido de ĉiuj funkcioj de A al A kun la operacio de funkcia komponado, kaj ankaŭ en la grupo de ĉiuj dissurĵetoj de A al A, la simetria grupo .