For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Kruco-hiperpluredro.

Kruco-hiperpluredro

El Vikipedio, la libera enciklopedio

En geometrio, kruco-hiperpluredro estas regula konveksa hiperpluredro kiu ekzistas en ĉiu kvanto de dimensioj.

La karteziaj koordinatoj de verticoj de kruco-hiperpluredro estas ĉiuj permutoj de (±1, 0, 0, ... , 0). La kruco-hiperpluredro estas la konveksa koverto de siaj verticoj. (Noto: iu aŭtoroj difinas kruco-hiperpluredron nur kiel la randon de ĉi tiu regiono.)

La n-dimensia kruco-hiperpluredro povas ankaŭ esti difinita kiel la fermita unuobla pilko en la ℓ1-normo sur Rn:

La 1-kruco-hiperpluredro estas simple la streko [-1, +1]. La 2-kruco-hiperpluredro estas kvadrato kun verticoj {(±1, 0), (0, ±1)}. La 3-kruco-hiperpluredro estas okedro, unu el la 5 regulaj konveksaj pluredroj - platonaj solidoj. La 4-kruco-hiperpluredro estas 16-ĉelo, unu el la 6 regulaj konveksaj plurĉeloj

Cross graph 2.svg
Octahedron.svg
Schlegel wireframe 16-cell.png
2-kruco-hiperpluredro
(kvadrato)
3-kruco-hiperpluredro
(okedro)
4-kruco-hiperpluredro
(16-ĉelo)

Rilatantaj familioj de hiperpluredroj

Kruco-hiperpluredroj estas unu el la tri familioj de regulaj hiperpluredroj kiuj ekzistas en spacoj de ĉiu dimensio.

La aliaj du familioj estas la hiperkuboj kaj la simplaĵoj. La kvara familio estas la malfiniaj hiperkubaj kahelaroj.

La duala hiperpluredro de n-kruco-hiperpluredro estas n-hiperkubo.

Eroj

La n-kruco-hiperpluredro havas 2n verticoj, kaj 2n facetojn ĉiu el kies estas (n-1)-simplaĵo. La vertica figuro de n-kruco-hiperpluredro estas (n-1)-kruco-hiperpluredro. La simbolo de Schläfli de la kruco-hiperpluredro estas {3,3, ... ,3,4}.

La kvanto de k-dimensiaj hiperedroj de n-kruco-hiperpluredro estas

Vidu ankaŭ en duterma koeficiento.

Por n≠1, la grafeo de lateroj de la n-kruco-hiperpluredro povas esti konstruita per meto de 2n verticoj sur cirklo kaj konektigo de ĉiuj paroj de verticoj krom paroj kiuj situas akurate sur kontraŭaj flankoj de la cirklo. Ĉi tiuj nekunigitaj paroj prezentas la verticon sur kontraŭaj direktoj de la sama koordinata akso de la hiperpluredro. La grafeo estas la komplemento de paro-kunigo de n lateroj.

Por n=1, la grafeo de lateroj de la 1-kruco-hiperpluredro konsistas el du kunigitaj verticoj.

Dimensio Nomo Grafeo Simbolo de Schläfli
Figuro de Coxeter-Dynkin
Verticoj Lateroj Edroj Ĉeloj 4-hiperedroj 5-hiperedroj 6-hiperedroj 7-hiperedroj 8-hiperedroj
0 Punkto
Complete graph K1.svg
- 1
1 Streko
(1-kruco-hiperpluredro)
Complete graph K2.svg
{}
CDW ring.png
2
2 (plurlatero) Kvadrato
(2-kruco-hiperpluredro)
Cross graph 2.svg
{4} = {}x{}
CDW ring.png
CDW 4.png
CDW dot.png

CD ring.png
CD 2.png
CD ring.png
4 4
3 (pluredro) Okedro
(3-kruco-hiperpluredro)
Cross graph 3.svg
{3,4} = t1{3,3}
CDW ring.png
CDW 3b.png
CDW dot.png
CDW 4.png
CDW dot.png

CD downbranch-10.png
CD 3b.png
CD dot.png
6 12 8
4 (plurĉelo) 16-ĉelo
(4-kruco-hiperpluredro)
Cross graph 4.svg
{3,3,4} = {31,1,1}
CDW ring.png
CDW 3b.png
CDW dot.png
CDW 3b.png
CDW dot.png
CDW 4.png
CDW dot.png

CD ring.png
CD 3b.png
CD downbranch-00.png
CD 3b.png
CD dot.png
8 24 32 16
5 5-kruco-hiperpluredro
Cross graph 5.svg
{33,4} = {32,1,1}
CDW ring.png
CDW 3b.png
CDW dot.png
CDW 3b.png
CDW dot.png
CDW 3b.png
CDW dot.png
CDW 4.png
CDW dot.png

CD ring.png
CD 3b.png
CD dot.png
CD 3b.png
CD downbranch-00.png
CD 3b.png
CD dot.png
10 40 80 80 32
6 6-kruco-hiperpluredro
Cross graph 6.png
{34,4} = {33,1,1}
CDW ring.png
CDW 3b.png
CDW dot.png
CDW 3b.png
CDW dot.png
CDW 3b.png
CDW dot.png
CDW 3b.png
CDW dot.png
CDW 4.png
CDW dot.png

CD ring.png
CD 3b.png
CD dot.png
CD 3b.png
CD dot.png
CD 3b.png
CD downbranch-00.png
CD 3b.png
CD dot.png
12 60 160 240 192 64
7 7-kruco-hiperpluredro
Cross graph 7.png
{35,4} = {34,1,1}
CDW ring.png
CDW 3b.png
CDW dot.png
CDW 3b.png
CDW dot.png
CDW 3b.png
CDW dot.png
CDW 3b.png
CDW dot.png
CDW 3b.png
CDW dot.png
CDW 4.png
CDW dot.png

CD ring.png
CD 3b.png
CD dot.png
CD 3b.png
CD dot.png
CD 3b.png
CD dot.png
CD 3b.png
CD downbranch-00.png
CD 3b.png
CD dot.png
14 84 280 560 672 448 128
8 8-kruco-hiperpluredro
Cross graph 8.png
{36,4} = {35,1,1}
CDW ring.png
CDW 3b.png
CDW dot.png
CDW 3b.png
CDW dot.png
CDW 3b.png
CDW dot.png
CDW 3b.png
CDW dot.png
CDW 3b.png
CDW dot.png
CDW 3b.png
CDW dot.png
CDW 4.png
CDW dot.png

CD ring.png
CD 3b.png
CD dot.png
CD 3b.png
CD dot.png
CD 3b.png
CD dot.png
CD 3b.png
CD dot.png
CD 3b.png
CD downbranch-00.png
CD 3b.png
CD dot.png
16 112 448 1120 1792 1792 1024 256
9 9-kruco-hiperpluredro
Cross graph 9.png
{37,4} = {36,1,1}
CDW ring.png
CDW 3b.png
CDW dot.png
CDW 3b.png
CDW dot.png
CDW 3b.png
CDW dot.png
CDW 3b.png
CDW dot.png
CDW 3b.png
CDW dot.png
CDW 3b.png
CDW dot.png
CDW 3b.png
CDW dot.png
CDW 4.png
CDW dot.png

CD ring.png
CD 3b.png
CD dot.png
CD 3b.png
CD dot.png
CD 3b.png
CD dot.png
CD 3b.png
CD dot.png
CD 3b.png
CD dot.png
CD 3b.png
CD downbranch-00.png
CD 3b.png
CD dot.png
18 144 672 2016 4032 5376 4608 2304 512

Vidu ankaŭ

Referencoj

  • H. S. M. Coxeter, Regular Polytopes - Regulaj hiperpluredroj, 3-a. red., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8. (p.296, Tabelo I (iii): Regulaj hiperpluredroj, tri regulaj hiperpluredroj en n dimensioj (n ≥ 5))

Eksteraj ligiloj

{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Kruco-hiperpluredro
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.