Leĝo de kosinusoj
teoremo de Eŭklida geometrio ke, se la longoj de la tri lateroj de triangulo estas a, b, kaj c, do c²=a²+b²−2ab cos(C), je kiu C estas la angulo kontraŭ c / From Wikipedia, the free encyclopedia
En trigonometrio, la leĝo de kosinusoj, nomita ankaŭ kosinusa formulo, kosinusa regulo, kosinusa teoremo aŭ kosinusa teoremo de Carnot, estas interrilato inter longoj de lateroj kaj kosinuso de unu el anguloj ĉe triangulo sur eŭklida ebeno.
Ĉi tiu artikolo temas pri leĝo de kosinusoj en eŭklida geometrio. Por informoj pri la respektiva teoremo en sfera geometrio, vidu la artikolon leĝo de kosinusoj (sfera). Pri la leĝo de kosinusoj en optiko, vidu la paĝon kosinusa leĝo de Lambert.
kie c estas longoj de latero kontraŭa al angulo γ,
- a kaj b estas longoj de latero inter kiuj estas angulo γ.
Ekvivalente por la aliaj anguloj de la triangulo la leĝo estas:
La leĝo de kosinusoj estas ĝeneraligo de la teoremo de Pitagoro, kiu veras nur por ortaj trianguloj: se la angulo γ estas orto (90° aŭ π/2 radianoj), tiam cos γ=0, kaj tial la leĝo de kosinusoj reduktiĝas al
kio estas la teoremo de Pitagoro.