Logiko (malnovgreka λογικὴ τέχνη arto de rezonado, tio de λόγος [LOgos] vorto, diraĵo; racio) estas branĉo de filozofio, kiu okupiĝas pri racia rezonado.[1][2] Ĝi povas esti konsiderata ankaŭ fako de matematiko kaj de komputiko. Tradicie ĝi estas dividita en du ĉefajn branĉojn: la dedukta logiko kaj la indukta logiko. Tamen, la vorto logiko plej ofte signifas nur deduktan logikon, ĉar multaj modernaj logikistoj ne konsentas, ke indukta logiko apartenas al logiko. La resto de ĉi tiu artikolo temas nur pri dedukta logiko (de nun simple nomata logiko).

Logiko estas la studo de la valideco de argumentoj. Argumento konsistas el du partoj: la premisoj kaj la konkludo. Ĝi estas nomata valida, se la vereco de la premisoj entenas la verecon de la konkludo. Oni povas diri ankaŭ, ke ĝi estas valida, se estas neeble, ke la konkludo malveras kiam la premisoj veras.

Logikistoj uzas aron de specialaj simboloj por pli preciza reprezento de asertoj, ĉar ordinara lingvaĵo ĉiam estas iom malpreciza. Ekzemploj de tiaj signoj estas → ("entenas", "nur se"), ∧ ("kaj"), ∨ ("aŭ"), ∃ ("ekzistas"), ∀ ("ĉiuj") kaj ordinaraj literoj (a,b,c,...; P,Q,R,...). Permesitaj kombinoj de tiaj simboloj nomiĝas formuloj.

Gottlob Frege, unu el la plej grandaj logikistoj.

La ĉefaj branĉoj de logiko estas la asertologiko kaj la predikata logiko. La predikata logiko estas etendiĝo de la asertologiko, ĉar ĝi aldonas pliajn logikajn simbolojn, sed ankoraŭ povas esprimi ĉiujn formulojn de la asertologiko. Eblas krei eĉ pli ampleksajn logikajn sistemojn, kiel la epistema logiko aŭ la modala logiko, sed ili estas pli disputeblaj.

Logiko estis studita en kelkaj antikvaj civilizoj, kiaj Grekio, Hindio,[3] kaj Ĉinio.[4] En Okcidento, logiko estis establita kiel formala fako fare de Aristotelo, kiu donis al ĝi fundamentan lokon en filozofio. La studo de logiko estis parto de la klasika trivium, kiu inkludis ankaŭ gramatikon kaj retorikon. Logiko estis poste etendita de Al-Farabi kiu kategoriis ĝin en du separitaj grupoj (ideo kaj pruvo). Poste, Aviceno revivigis la studon de logiko kaj disvolvis rilatojn inter tempo kaj ties implicon. En Oriento, logiko estis disvolvigita fare de Hinduoj, Budhistoj kaj Ĝajnistoj.

Alian specon de logiko difinis Lewis Carroll en siaj verkaĵoj La Ludo de Logiko kaj Simbola Logiko, kun ekzemploj kaj ekzercoj. Ofte menciita logika problemo estas la problemo pri la Aktuala reĝo de Francio.