For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Parabolo (matematiko).

Parabolo (matematiko)

El Vikipedio, la libera enciklopedio

Saltanta pilko sekvas parabolajn kurbojn.
Saltanta pilko sekvas parabolajn kurbojn.

Parabolo estas koniko, kiun oni produktas per la intersekco de konuso kun ebeno paralela al tanĝanta ebeno de la konuso. Oni ankaŭ povas difini ĝin kiel la lokaro de punktoj, kiuj estas egaldistancaj de donita punkto (la fokuso) kaj donita linio (la direktanto).

Konsideru direktanton L, kies ekvacio estas la linio x = −a, kaj fokuson F kun koordianatoj (a, 0). Se (xy) estas punkto sur la parabolo tiam, pro la difino de parabolo, ĝiaj distancoj ĝis la direktanto kaj la fokuso egalas, matematike tio skribiĝas jene:

Kvadradante la du termojn kaj simpligante, oni obtenas la jenan ekvacion:

kiuj estas la ekvacio de parabolo.

Interŝanĝante la rolojn de x kaj y oni obtenas la respondan ekvacion de parabolo kun vertikala akso tiele:

La ekvacio ĝeneraliĝas al loko de la parabola ekstremo ekster la origino de la koordinataksoj per difino de ĝiaj koordinatoj (hk). La ekvacio de parabolo kun vertikala akso iĝas:

Oni povas skribi tiun lastan ekvacion tiele:

t.e. la bildo de iu ajn funkcio priskribita per polinomo de grado 2 kun variablo x estas vertikalaksa parabolo.

Pli ĝenerale, en la karteziaj koordinatoj, la ekvacio de parabolo estas de la polinoma formo:

Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0 (kie minumume unu el A, B, C ne estas nulo),

kun la kondiĉo: B2 - 4AC = 0 .

  • Parabola kurbo montranta direktanton (L) kaj fokuso (F); la distanco inter ĉiu punkto de la parabolo kaj la fokuso (PnF) egalas la ortan distancon de la sama punkto al la direktanton (PnQn).
    Parabola kurbo montranta direktanton (L) kaj fokuso (F); la distanco inter ĉiu punkto de la parabolo kaj la fokuso (PnF) egalas la ortan distancon de la sama punkto al la direktanton (PnQn).
  • Parabolo montrante, ke ĉiuj reflektaj radioj kiuj originis de infinito konverĝas al la fokuso.
    Parabolo montrante, ke ĉiuj reflektaj radioj kiuj originis de infinito konverĝas al la fokuso.
  • Parabolo kun vertikala akso.
    Parabolo kun vertikala akso.
  • Pri pafado, la distanco 
  
    
      
        Δ
        x
      
    
    {\displaystyle \Delta x}
  
 atingita de la kuglo post ĝia parabola trajektorio dependas de la komencaj rapido kaj angulo fare de la pafilo.
    Pri pafado, la distanco atingita de la kuglo post ĝia parabola trajektorio dependas de la komencaj rapido kaj angulo fare de la pafilo.


Vidu ankaŭ

  • Kateno (kurboformo de pendantaj ĉenoj)
{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Parabolo (matematiko)
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.