For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Perioda funkcio.

Perioda funkcio

El Vikipedio, la libera enciklopedio

Matematikaj funkcioj
Argumentaro, Celaro, Bildaro, Malbildo
Fundamentaj funkcioj
algebraj funkcioj:
konstantalinearakvadratapolinomaracionalaTransformo de Möbius
ceteraj funkcioj:
trigonometriajinversa trigonometriahiperbolaeksponentalogaritmapotenca
Specialaj funkcioj
eraraβΓζη • W de Lambert • de Bessel
Nombroteoriaj funkcioj:
τσde Möbiusφπλ
Ecoj:
pareco kaj malparecomonotonecobaritecoperiodecodisĵetecosurĵetecodissurĵeteco
kontinuecoderivaĵecointegralebleco

Perioda funkcio – intuicie, funkcio, de kiu valoro ripetas en konstantaj spacoj. Klasika ekzemplo de perioda funkcio estas funkcio sinuso kaj kosinuso.

Periodaj funkcioj uzas por modeli periodajn fenomenojn en fiziko, ekzemple movo de pendolo aŭ de planedo, sed ankaŭ en biologio, ekonomio kaj aliaj sciencfakoj.

Ilustracio de perioda funkcio kun periodo 
  
    
      
        P
        .
      
    
    {\displaystyle P.}
Ilustracio de perioda funkcio kun periodo

Difino

Estu kaj estu funkcio kun realaj valoroj difinitaj en aro D. Periodo de funkcio f estas laŭvola nombro T alia ol nulo (oni povas aldoni kondiĉon, ke ) kun subaj ecoj:

  1. por ĉiu nombro , ankaŭ nombroj estas en D (ne ĉiam kondiĉo ne estas devigita)
  2. por ĉiu nombro ekvacio estas ĉiam vera.

Se ia funkcio havas periodo tiam oni estas nomata kiel perioda funkcio. Funkcio kun periodo T ofte nomas T-perioda funkcio. Se en pozitivaj periodoj de funkcio, egzistas plej malgranda, ĝi estas nomata baza periodo'.

Rimarkoj

  • Funkcio ne devas havi bazan periodon, ekzemple por funkcio de Direchlet, donita per formulo:
,
periodo de ĉi tiu funkcio estas ĉiu nenula racionala nombro, kaj nur tiuj.
  • unua kondiĉo (a) kaŭzas ke argumentaro de perioda funkcio devas esti specifa strukturo. Ekzemple funkcioj kun barita argumentaro ne povas esti perioda.Kondiĉo (ne ĉiam devigita), kaŭzas ke argumentaro estas ne nur ekde ia punkto al pozitiva senfineco sed ankaŭ al negativa.
  • Ne estas devigita doni kondiĉon ĉar ĝi rekte rezultas el ĉar se anstataŭas x per estos:
  • Se estas periodo, tiam ĉiu entjera multipliko de estas ankaŭ periodo de funkcio.

Difino por Duongrupoj

Estu duongrupo, kaj . Se ekzistas tian elementon en (kaj ĝi ne estas neŭtra elemento), ke por laŭvola , tiam nomita ĝin periodo de funkcio , kaj funkcio estas nomata kiel perioda.

Rimarku, ke difino ne ĝeneralas de difino donita supere, ĉar ne kondiĉas ke ekzistas egalo por . Sed se estas grupo, tiu kondiĉo estas aŭtomate plenumita.

Vidu ankaŭ

  • Preskaŭ perioda funkcio



Ĉi tiu artikolo ankoraŭ estas ĝermo pri matematiko. Helpu al Vikipedio plilongigi ĝin. Se jam ekzistas alilingva samtema artikolo pli disvolvita, traduku kaj aldonu el ĝi (menciante la fonton).
{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Perioda funkcio
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.