For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Polinomo.

Polinomo

El Vikipedio, la libera enciklopedio

Matematikaj funkcioj
Argumentaro, Celaro, Bildaro, Malbildo
Fundamentaj funkcioj
algebraj funkcioj:
konstantalinearakvadratapolinomaracionalaTransformo de Möbius
ceteraj funkcioj:
trigonometriajinversa trigonometriahiperbolaeksponentalogaritmapotenca
Specialaj funkcioj
eraraβΓζη • W de Lambert • de Bessel
Nombroteoriaj funkcioj:
τσde Möbiusφπλ
Ecoj:
pareco kaj malparecomonotonecobaritecoperiodecodisĵetecosurĵetecodissurĵeteco
kontinuecoderivaĵecointegralebleco

En matematiko, polinomo estas esprimo, en kiu konstantoj kaj variabloj estas kombinitaj uzante nur adiciojn, subtrahojn kaj multiplikojn. Polinomo povas esti prezentita kiel sumo de termoj.

Tiel,

estas polinomo de grado 6 kun tri variabloj (x, y, z), sed

ne estas polinomo.

Polinoma funkcio estas funkcio difinita per polinomo. Polinomaj funkcioj estas grava klaso de glataj funkcioj; vorto glata signifas, ke ili estas malfinie diferencialeblaj, t.e. ke ili havas derivaĵojn de ĉiu finia ordo.

Pro ilia simpla strukturo, polinomoj estas facile kalkuleblaj, kaj estas ofte uzataj en cifereca analitiko por polinoma interpolado aŭ por ciferece integrali pli komplikajn funkciojn.

Radiko de polinomo de unu variablo estas valoro de la variablo, tia ke per ĝi la valoro de la polinomo nlas. Kvanto de la radikoj, se kalkuli ilin kune kun iliaj oblecoj, egalas al la grado de la polinomo; ĉi tio estas la fundamenta teoremo de algebro.

Por polinomo de grado ne pli granda ol 4, valoroj de la radikoj estas esprimeblaj per radikoj (radikaloj) de funkcioj de ĝiaj koeficientoj. Por polinomo de grado 5 kaj pli granda, valoroj de la radikoj estas ne esprimeblaj per radikaloj en ĝenerala okazo, tamen pri specialaj okazoj ili povas esti esprimeblaj.

Radikoj de polinomo, kies ĉiuj koeficientoj estas entjeroj, estas algebraj nombroj.


Unuvariablaj polinomaj funkcioj

Por donitaj konstantoj (kiuj estas nombroj) a0, …, an en iu domajno (eble sed nefinia) de RC (kun an ne-nulo, por n > 0), tiam polinomo (funkcio) de grado n estas funkcio de la formo:

Pli koncize, polinoma funkcio povas esti skribita per skribmaniero kiel

La konstantoj a0, …, an estas nomitaj la koeficientoj de la polinomo. a0 estas nomita la konstanta koeficiento kaj an estas nomita la kondukanta koeficiento. Kiam la kondukanta koeficiento estas 1, la polinomo estas dirita kiel esti normigita.

Ĉiu ero ai xi de la polinomo estas nomita termo. Polinomo kun unu, du aŭ tri termoj estas nomita unutermo, dutermotritermo respektive.

Polinomaj funkcioj de

Vidu ankaŭ


Ĉi tiu artikolo enhavas dume forkomentitajn partojn de la teksto, ĉar ili ankoraŭ ne estas sufiĉe bonaj. Vi povas redakti la paĝon kaj plibonigi kaj malkomenti la forkomentitajn partojn.
{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Polinomo
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.