Polinomo de LegendreFrom Wikipedia, the free encyclopedia Polinomo de Legendre estas unu el polinomoj, kiuj estas difinataj per formulo (Rodriguesa formo, reference al franca matematikisto Olinde Rodrigues) : P n = 1 2 n n ! d n d x n ( x 2 − 1 ) n ( n = 0 , 1 , … ) {\displaystyle P_{n}={\frac {1}{2^{n}n!}}{\frac {d^{n}}{dx^{n}}}(x^{2}-1)^{n}\quad (n=0,1,\ldots )} aŭ en publika formo: P n ( x ) = 1 2 n ∑ i = 0 [ n 2 ] ( − 1 ) i ( n i ) ( 2 n − 2 i n ) x n − 2 i . {\displaystyle P_{n}(x)={\frac {1}{2^{n}}}\sum _{i=0}^{[{\frac {n}{2}}]}(-1)^{i}{n \choose i}{2n-2i \choose n}x^{n-2i}.}
Polinomo de Legendre estas unu el polinomoj, kiuj estas difinataj per formulo (Rodriguesa formo, reference al franca matematikisto Olinde Rodrigues) : P n = 1 2 n n ! d n d x n ( x 2 − 1 ) n ( n = 0 , 1 , … ) {\displaystyle P_{n}={\frac {1}{2^{n}n!}}{\frac {d^{n}}{dx^{n}}}(x^{2}-1)^{n}\quad (n=0,1,\ldots )} aŭ en publika formo: P n ( x ) = 1 2 n ∑ i = 0 [ n 2 ] ( − 1 ) i ( n i ) ( 2 n − 2 i n ) x n − 2 i . {\displaystyle P_{n}(x)={\frac {1}{2^{n}}}\sum _{i=0}^{[{\frac {n}{2}}]}(-1)^{i}{n \choose i}{2n-2i \choose n}x^{n-2i}.}